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Beste lineare Regression in Polynom finden
 

Gast6336

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     Beitrag Verfasst am: 08.08.2008, 16:32     Titel: Beste lineare Regression in Polynom finden
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Hallo Zusammen

Da ich noch Matlab Frischling bin, komm ich einfach auf keinen grünen Zweig.... Question

Wie kann man in einem Polynomen Datensatz die beste lineare Regresseion (R^2 und Steigung) finden?

Hat jemand soetwas schon einmal gemacht?

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steve
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     Beitrag Verfasst am: 08.08.2008, 17:25     Titel:
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Moin,

die Punkte im Plot sehen für mich so aus, als würden dort 3 Kurven verlaufen...

Ansonsten geht das fitten eines Polynoms mit
Code:

"polyfit" sollte als Stichwort für die Forumsuche auch einiges zu Tage fördern Wink

Gruß
Alex

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Gast6336

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     Beitrag Verfasst am: 11.08.2008, 16:39     Titel:
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Hallo steve

Danke für die Antwort, ich habe zu Hause leider kein Matlab und konnte micht erst heute wieder dem Problem gewidmet. ich habe mit die Daten und andere nochmals angeschaut und sie linearisiert (Bild.png) um das Problem besser zu verdeutlichen. Ich möchte vom "linearsten" Teil (rot gepunktet) die Steigung berechnen, ist das möglich, denn soweit ich die hilfe über polyfit gelesen habe, fittet diese imemr über den gesamten Bereich und ich möchte ja nur einen Teil davon?

Viele Dank nochmals
Gas6336

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steve
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 07:56     Titel:
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Moin,

das geht schon, nämlich wenn du den Dateninput für polyfit beschränkst.
Beispiel:
Code:
% Datenmatrix gegeben:
daten = rand(2,20)*10; % 2x20-Matrix, also 20 Datenpunkte

% es sollen nur die mittleren 10 Datenpunkte verwendet werden:
daten_neu = daten(:,6:15);


Gruß
Alex
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nschlange
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 08:39     Titel:
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Hi,

wie hast Du das denn linearisiert? Wenn Du diese Punkte ausgerechnet hast kennst Du doch die Steigung auch schon, oder?
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Viele Grüße
nschlange

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Gast6336

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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 08:40     Titel:
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Servus

Das geht aber nur, wenn der lineare teil in der Mitte ist. Gibt es auch eine Möglichkeit nach dem linearsten Stück, dass durch mindestens x punkte geht und ein R^2 mit > 0.90 zu suchen?
 
Gast6336

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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 09:01     Titel:
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Nachmals Servus

Nachtrag: ich habe einen Plot mit 3 Unterschiedlichen Datensätzten angehängt, als ergänzung zu meinen Beitrag vorher.

Für nschlange: Die Daten stammen aus der Verfahrenstechnik und werden zur kla bestimmung verwendet. Es gibt ein verfahren bei dem die aufgezeichneten partialsauerstoffdrücke linearisiert werden mit der differenz und einem logaritmus... aber da sehe ich die steigung noch nicht

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nschlange
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 09:22     Titel:
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Lad doch die Daten aus dem letzten Bild mal hoch.

Hast Du denn die Punkte, die Du in das linearisierte Bild eingezeichnet hast? Dann müsstest Du doch nur die Steigen zwischen zwei der Punkte ausrechnen, oder?
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Viele Grüße
nschlange

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Gast6336

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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 12:01     Titel:
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Das sind die Daten zu den beiden Bildern. Bezüglich den beiden Punkten, die habe ich mit Paint gemalt. Hast du etwas schon mal gemacht?

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nschlange
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 14:41     Titel:
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Hi,

ein erster Ansatz könnte sein, 'Ausreißer' der Steigung zu ignorieren. So wird eine einigermaßen konstante Steigung gesucht, der Rest wird beim Fit nicht beachtet:
Code:
%%
clear all;
clc;
daten=xlsread('daten.xls');

%%
x1=daten(~isnan(daten(:,1)),1);
y1=daten(~isnan(daten(:,3)),3);
dx=diff(y1)./diff(x1);
x1=x1(1:end-1);
y1=y1(1:end-1);

mwdx=mean(dx);
sadx=std(dx);
ind=find(dx<mwdx+0.3*sadx & dx>mwdx-0.3*sadx);
p=polyfit(x1(ind),y1(ind),1);

subplot(2,1,1)
plot(x1,y1);
subplot(2,1,2)
plot(x1(ind),y1(ind));
hold on;
plot(x1,polyval(p,x1),':r');

str=sprintf('Steigung der Ausgleichgeraden: %1.2f',p(1));
disp(str)

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Viele Grüße
nschlange

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Gast6336

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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 16:22     Titel:
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Danke nschlange für die Antwort, werde ich gleich Austesten.
 
Gast6336

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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2008, 16:29     Titel:
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Hallo nschlange

Sieht sehr gut aus, vielen dank für deine Hilfe.

Auch Steve möchte ich für seine Hilfe danke.
 
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