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Betrag einer Übertragungsfunktion ermitteln

 

Robe34

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 15.01.2021, 22:36     Titel: Betrag einer Übertragungsfunktion ermitteln
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

der Betrag einer Übertragungsfunktion ergibt sich mithilfe der Wurzel und Quadrierung.

Also:  
<br />

<br />
G(s)= 1/(1+T*s) 
<br />

<br />
G(jw)= 1/(1+T*jw)
<br />

<br />
|G(jw)|= 1/ |1+T*jw| ---> 1/ sqrt(1+(Tw)²)
<br />

<br />
​​
soweit richtig?

Nun die Frage, wie kann ich das in Matlab darstellen als Amplitudengang?

Dadurch, dass ich die Übertragungsfunktion mit G = tf (1 , [T 1]); definiere kann ich aufjedenfall nicht mit abs() rechnen und auch nicht mit sqrt().

Hier mein Code:

Code:


T=2;

G = tf (1 , [T 1]);

Amp = sqrt(1+(G*G))/sqrt(G*G) ;            %Amplitudengang mit Betrag von Strecke

bode(Amp)

 


Fehlermeldung:
Check for missing argument or incorrect argument data type in call to function 'sqrt'.


Robe34

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 20.01.2021, 16:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich habe nun herausgefunden, dass ich mir mit squeeze(freqresp() die komplexen Zahlen ausgeben kann, um dann mit real() und imag() wie folgt verfahren kann. Meine Frage/ Unsicherheit ist, welche dieser Möglichkeiten richtig ist, da ich auch 4 verschiedene Ergebnisse erhalte. Die Ausgangsformeln ist |G1/G2 -1| .
Code:


G1= tf( 1, [10 1]);
G2= tf( 1, [7 2]);

% 1. Möglichkeit:
Gn= G1 / G2 -1;

h = squeeze(freqresp(Gn));

BetragGn = sqrt( real(h).*real(h) + imag(h).* imagh(h));

% 2.Möglichkeit:

Gn= G1 / G2 -1;

[BetragGn phase wout] = bode(Gn);

BetragGn = squeeze(BetragGn);


% 3. Möglichkeit:

Gn = G1/G2 ;

h = squeeze(freqresp(Gn));
BetragGn = sqrt( real(h).*real(h) + imag(h).* imagh(h)    -1    );

% 4.Möglichkeit:

h = squeeze(freqresp(G1));
u = squeeze(freqresp(G2));

BetragGn = sqrt( (real(h).*real(h) + imag(h).* imag(h)) ./                                    (real(u).*real(u) + imag(u).* imagh(u) )  -1 );


 


Vielen Dank für die Antwort schonmal.
 
cyrez
Forum-Fortgeschrittener

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Beiträge: 81
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Version: 2020b
     Beitrag Verfasst am: 31.01.2021, 18:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wie wäre es einfach damit den Amplitudengang bzw. Frequenzgangbetrag in MATLAB ohne tf einzupflegen?

Dafür definierst du eine Frequenz w und schreibst deinen Frequenzgang in Abhängigkeit von w in dein Skript. Der Frequenzgang ist eine komplexe Funktion. Der Frequenzgangbetrag ist damit folglich der Betrag der komplexen Funktion, d.h. sqrt(real^2 + imag ^2). Das war dann auch schon.

VG
cyrez
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