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| Sven1904 |
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Verfasst am: 09.12.2013, 12:30
Titel: Bewertung von Matrizen
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Guten Morgen. Ich hätte mal eine Frage bzgl. der Bewertung von Matrizen.
Ich habe ein überbestimmtes Gleichungssystem mit Ungleichungen als Nebenbedingungen. Dieses löse ich mit dem lsqln Verfahren. Dabei bekomme ich auch sehr gute Ergebnisse heraus.
Ich suche eine Funktion bei der ich genau untersuchen kann, welche Zeilen voneinander abhängig sind bzw (fast) gleich sind um so eine Bewertung durchführen zu können.
Sind z.B. fast alle Zeilen gleich, so ergibt sich ja kein sinnvolles Ergebniss.
Gibt es da Möglichkeiten in Matlab diese Matrizen zu bewerten? Über den Rank werden ja auch die Spalten untersucht, was ich in diesem Fall nicht benötige.
Welche numerischen Faktoren sollte man noch untersuchen um eine Aussage treffen zu können, ob das Gleichungssystem zu brauchbaren Ergebnissen kommt.
Ich bin Euch für Eure Hilfe sehr dankbar!
Schöne Grüße
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| Harald |
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Verfasst am: 09.12.2013, 17:47
Titel:
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Hallo,
ich würde die Konditionszahl der Matrix verwenden
Grüße,
Harald
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| Sven1904 |
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Verfasst am: 10.12.2013, 10:14
Titel:
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Moin Harald,
vielen Dank mal wieder für deine schnelle Antwort! Ich bin dir da sehr dankbar!
Mit cond habe ich auch überlegt! Da meine A Matrix eine 20x7 ist, habe ich eine Konditionierungszahl von ca 10. Das ist sehr hoch, jedoch liefert lsqlin immer sehr gute Werte und mein Residium ist sehr gering.
Es kann allerdings sein, dass meine A Matrix sich in Zukunft ändert und deshalb soll ich mein Gleichungssystem allgemein bewerten bzw. meine A Matrix.
ist z.B A x =b (überbestimmt mit Ungleichungen als Nebenbedingungen)
Fall 1
Über lsqlin bekomme ich trotzdem Werte heraus. Jedoch möchte ich mir dann als Wahnung anzeigen lassen dass die ersten 3 Zeilen gleich sind und der Benutzer sich diese nochmal anschauen sollte. Gibt es eine mathematische Operation wo man gleiche Zeilen heraus bekommt? Über rank werden ja auch die Spalten betrachtet und das möchte ich hier nicht.
Fall 2
Auch hier würde lsqlin ein Ergebniss heraus bekommen, das der x Vektor = 0 ist. Ich bräuchte jedoch wieder einen Befehl der dem Anwender dann sagt, dass die A Matrix eventuell fehlerhaft ist und das Problem nicht gelöst werden kann.
Also ganz allgemein:
Gibt es eine Möglichkeit überbestimmte Gleichungssysteme numerisch zu bewerten, bei der alle Eingangsdaten wie A, b und evt. Ranbedingungen betrachtet werden, außer am Ende über das Residium.
Vielen Dank!
Schöne Grüße
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| Harald |
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Verfasst am: 10.12.2013, 21:10
Titel:
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Hallo,
eine Konditionszahl von 10 ist alles andere als hoch.
Minibeispiel:
... und selbst das ist noch nicht wirklich problematisch.
Fall 1: du könntest dir die lineare Korrelation zwischen Zeilen ansehen
wenn außerhalb der Nebendiagonalen 1 steht, hast du doppelte Zeilen
Fall 2: was ist hier das genaue Kriterium, nach dem die Matrix als "möglicherweise fehlerhaft" eingestuft werden soll?
Grüße,
Harald
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| Sven1904 |
Themenstarter
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Verfasst am: 17.12.2013, 12:33
Titel:
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Hallo Harald,
vielen Dank für die Antwort. Leider konnte ich mich nicht eher melden.
Das mit der Correlation hat mir sehr weiter geholfen! und für Fall 2 werde ich mich jetzt auf exitflag des lsqlin befehls verlassen.
Schöne Grüße
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