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| Calle |
Forum-Century
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Verfasst am: 24.11.2012, 12:43
Titel: Bilden einer DGL
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Hallo,
ich habe probleme bei der aufstellung einer Differentialgleichung.
Ich habe eine Füllstandsanlage, die zunächst untersucht werden soll. Dazu wurde zunächst nur ein Tank und die Pumpe untersucht (siehe Bild: Tank1 im anhang). Dazu wurde Tank1 mit einem bestimmten Füllstand gefüllt und der Motor der Pumpe mit einer bestimmten Spannung angetrieben um eine Sprungantwort zu bekommen. Da die Pumpe das Wasser zurück in Tank1 pumpt, war garantiert, dass der Füllstand konstant bleibt. Dies wurde mit Motorspannungen von 4 bis 9 Volt und mit Füllständen von 3 bis 9 Liter gemacht (also insgesamt 42 messungen). Der Durchfluss wird mit einem Sensor zwischen Pumpe und Tank1 gemessen. Alle Sprungantworten sehen mehr oder weniger nach einer PT1 strecke aus. Um es auch erstmal einfach zu machen, habe ihc es auch dabei belassen. Die Streckenverstärkung konnte ihc anhand der aufgenommenen Sprungantwort berechnen. Dazu ist zu sagen, dass diese nicht konstant ist. Bei gleichem Füllstand von Tank1 ist die Verstärkung bei verschiedenen Motorspannungen unterschiedlich (ändert sich auch nciht Proportional) (erste schwierigkeit (für mich zumindestens)). Für verschiedene Füllstände ist die Verstärkung auch unterschiedlich (das macht auch sinn für mich, da der Vordruck ja geändert wird und bei gleicher Motorspannung die Pumpe bei geringeren Füllstand weniger pumpt als bei höheren Füllstand).
Nun zu meinem Problem. Ich weiss nciht wirklihc wie ich das Simulieren soll bzw. die Differentialgleichung aufschreiben soll.
Die gleichung für ein PT1 System lautet:
mit q: Durchfluss
u: Eingang
wobei K=f(Motorspannung, Füllstand)
u=Eingang (Motorspannung und Füllstand)
Jetzt weiss ich nicht, wie ich den Eingang hinschreiben soll. Habe auch schonmal was von einer Zustandsraumdarstellung gehört und versucht, aber ohne der fertigen DGL nicht wirklich weitergekommen.
Ist das ein Mehrgrößensystem (MIMO)? Da ich ja eigentlich zwei eingänge habe (Motorspannung und Füllstand) aber ich habe nur einen Ausgang. Gibt es dann ein MISO System? Oder liege ich da total falsch?
Kann mir einer einen Tip geben, damit ich da weiterkomme? Stehe schon länger auf dem schlauch und werde niergends fündig. Wäre über jeden rat sehr dankbar.
Gruss
Calle
Ps.: Wie kann ich denn im Formeleditor einen Punkt über einen Buchstaben machen? (also x(punkt)(t))
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Tank1.png |
| Dateigröße: |
16.28 KB |
| Heruntergeladen: |
890 mal |
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| controlnix |
Forum-Century
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Verfasst am: 26.11.2012, 07:40
Titel:
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Unterschiedliche Verstärkungen bekommst Du, weil sich das System bei Deinen Anregungen stark nichtlinear verhält. Um lineare Ersatzmodelle zu finden, ist es notwendig, das System so anzuregen, das sich nur der näherungsweise lineare Effekt zeigt (Arbeitspunkt). Mit anderen Worten: runter mit der Anregungsamplitude - solange, bis sich ungefähr eine konstante Verstärkung ergibt - und das für verschiedene Arbeitspunkte.
Danach gilt es (ausgehend von Deiner Gleichung), die gewonnenen Ergebnisse in eine nichtlineare DGL einzubauen.
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| Melissa |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 26.11.2012, 12:00
Titel:
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Hallo Calle,
Schau mal in Modeling in the Cloud.
www.modelle-aus-messdaten.de
Dort gibt es ein ähnliches Beispiel zu Deinem nichtlinearen Tanksystem.
Hoffe das hilft weiter.
Schöne Grüße,
Melissa
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| Calle |
Themenstarter
Forum-Century
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Beiträge: 145
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Verfasst am: 01.12.2012, 12:37
Titel:
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ahh!! mir wurde immer gesagt wir machen in nichts kompliziertes. egal, ich bin ja noch anfänger. für die hilfe trotzdem schonmal danke. werde mich da mal weiterbohren
gruss
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