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Bisektionsverfahren
 

Narados
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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 29.04.2008, 22:31     Titel: Bisektionsverfahren
  Antworten mit Zitat      
Ich habe versucht ein Programm zu schreiben, welches das Bisektionsverfahren durchfuehrt. Dafuer habe ich eine Funktion, welche mit zwei x-Werten des Graphes gespeist wird, die offensichtlich die Nullstelle einschliessen.

Leider funktioniert die Funktion nicht. Es scheint eine Endlosschleife zu geben und ich weiss nicht woran es legen koennte.

Der Code ist wie folgt:

Code:

function nst = bisek(a,b)

i=1;

m(i)=(b-a)/2;

f_m = DieFunktion(m(i));

while (f_m < -0.05 | f_m > 0.05)
   
    while (f_m > 0)
    m(i+1)=(m(i)-a)/2;
    i=i+1;
    f_m = DieFunktion(m(i));
    if (f_m < 0)
        b = m(i-1);
    end
    end

    while (f_m < 0)
    m(i+1)=(b-m(i))/2
    i=i+1;
    f_m = DieFunktion(m(i));
    if (f_m > 0)
        a = m(i-1);
    end
 end
end
nst = m(i);
end
 


Die Funktion ist:

Code:

function f = DieFunktion(x)
f = exp(sin(x))-(x-1)*(x-6);
end
 


Kann man mir helfen? Smile

LG, Micha.
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tompie
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     Beitrag Verfasst am: 30.04.2008, 11:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Dein m(i) stellt ja die aktuelle Intervallgroesse dar, nicht den x-Wert. Mit f_m = DieFunktion(m(i)) bekommst Du also einen komplett falschen Funktionswert geliefert, da Du an der falschen Stelle bist. Du solltest 2 Variablen führen, nämlich aktuelle Intervallgröße m und x-Wert a+m.

Gruß tompie
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Narados
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     Beitrag Verfasst am: 30.04.2008, 12:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
richtig! Vielen Dank. Das war wohl ein Gedankenfehler. Ich werds gleich mal ausprobieren.
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Narados
Themenstarter

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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 30.04.2008, 12:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich hab den Code nochmal komplett umformuliert. Nach einem NSD gelingt es einem doch um einiges unumständlicher. Smile

Der Code funktioniert leider nur für große Schranken für f_m (hier -0.005 und 0.005) und nur wenn ich als Anfangswerte 0 und 3 eingebe. Verstehe nicht warum es für andere Werte nicht funktioniert, z.B. für die andere Nullstelle.

Code:

function nst = bisek(a,b,eps)

i=1;

m(i)=(b-a)/2;

f_m = DieFunktion(m(i)+a);

while (f_m < -0.005 | f_m > 0.005)
   
    if (f_m > 0)
        i=i+1;
        m(i)=(m(i-1)-a)/2;
        f_m = DieFunktion(m(i)+a);
    else
        i=i+1;
        m(i)=(b-m(i-1))/2;
        f_m = DieFunktion(m(i)+a);
    end
   
end
nst = m(i);
end
 
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