Blocktridiagonalmatrix

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Pidgin

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Verfasst am: 12.07.2008, 01:07 Titel: Blocktridiagonalmatrix

Wie kann ich folgende Blockmatrix in Matlab implementieren:

Auf den Diagonalen soll die Matrix
T =
4 -1 0 0 0
-1 4 -1 0 0
0 -1 4 -1 0
.....
0.....0 -1 4

stehen und den beiden Nebendiagonalen die quadratische Einheitsmatrix in der gleichen Dimension wie T.

nschlange

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Verfasst am: 12.07.2008, 11:05 Titel:

Hi,

die Matrix T soll auf DER Diagonalen einer größeren stehen?
Was heißt 'auf den beiden Nebendiagonalen'?
Schreib mal ein konkretes Beispiel, d.h. T und die Matrix, die rauskommen soll.
_________________

Viele Grüße
nschlange

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Verfasst am: 12.07.2008, 11:56 Titel:

Genau die Matrix T soll auf der Diagonalen einer großen Matrix stehen.
Die große Matrix mit variabler Größe soll dann so aussehen: T ist die Matrix aus meinem letzten Post und I ist die Einheitsmatrix mit gleicher Dimension wie T. Jetzt will ich diese Matrix M erzeugen:

M=
T -I 0 0 0
-I T -I 0 0
0 -I T -I 0
0 0 -I T -I
0 0 0 -I T

Pidgin

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Verfasst am: 12.07.2008, 11:59 Titel:

Die Matrix T soll z.B. so aussehen und I soll eine 4x4 Einheitsmatrix sein:
T=
4 -1 0 0
-1 4 -1 0
0 -1 4 -1
0 0 -1 4

nschlange

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Verfasst am: 12.07.2008, 13:12 Titel:

also sowas

Code:

E=eye(size(T))
M=[T E zeros(size(T)); E T E; zeros(size(T)) E T]

Funktion ohne Link?

in automatisch?
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Viele Grüße
nschlange

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nschlange

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Verfasst am: 12.07.2008, 15:18 Titel:

Wenn der Aufbau von T es hergibt, d.h. dass auf der Hauptdiagonalen gleiche Zahlen stehen und die Matrix symmetrisch ist, könnten man

Code:

toeplitz

Funktion ohne Link?

benutzen.

Code:

k=1; % anpassen
E=eye(size(T));
M=toeplitz([T(1,:) E(1,:) repmat(zeros(1,size(T,2)),1,k)],[T(:,1);E(:,1); repmat(zeros(size(T,2),1),k,1)]);
m=length(T);
a=m:m:(k+1)*m;
b=a+1;
M(a,b)=0;
M(b,a)=0

Funktion ohne Link?

Bin auf andere Vorschläge gespannt.

Es lässt sich sicher auch mit

Code:

diag
% und
blkdiag

Funktion ohne Link?

was machen.

Sicherheitshalber würde ich auch nochmal im File Exchange nachgucken.
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Viele Grüße
nschlange

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Verfasst am: 13.07.2008, 11:01 Titel:

Ich habe die Matrix jetzt so realisiert:

Code:

M1 = (l-1)*(m-1);
e = ones(M1,1);
s = e;
s(l-1:l-1:M1) = 0;
t = [-1; s(1:M1-1)];
A = spdiags([-s 4*e -t], -1:1, M1, M1) + spdiags(-e,-(l-1),M1,M1) + spdiags(-e,(l-1),M1,M1);

Funktion ohne Link?

Danke für die Hilfe!


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