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Brownian Motion
 

Tolpatsch
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Beiträge: 33
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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2009, 11:04     Titel: Brownian Motion
  Antworten mit Zitat      
Hi Leute

Ich versuche einen Prozess zu simulieren der aus einer Brownian Motion besteht. Der Plot des Prozesses sieht leider nicht wie erwartet aus. Die Prozese siehen folgendermassen aus:
1. Y1 = exp(sigma*W-0.5*sigma^2*t)
2. Y2 = exp(sigma*W)
Kann mir jemand weiterhelfen? Untenstehend mein Code.
Code:

W = zeros(1e3,1);
dW = randn(1e3-1,1);
W(2:end,: ) = cumsum(dW);

% Plot
t = linspace(0,10,1e3);
plot(t,W)
xlabel('Year')
ylabel('Value')
title('{\bf Brownian Motion}')

sigma = 0.25;

% Y1
Y1 = ones(1e3,1);
Y1 = exp(sigma*W.\0.5*sigma^2.*t');

plot
t = linspace(0,10,1e3);
plot(t,Y1)
xlabel('Years')
ylabel('Value')
title('{\bf Brownian Motion}')

%Ý2
Y2 = ones(1e3,1);
Y2 = exp(sigma*W);

plot
t = linspace(0,10,1e3);
plot(t,Y2)
xlabel('Years')
ylabel('Value')
title('{\bf Brownian Motion}')


edit by steve: Code-Umgebung ergänzt. Bitte zukünftig selbstständig formatieren! Danke!
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Gast



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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2009, 11:30     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Wie sieht denn das erwartete Ergebnis aus?
 
Tolpatsch
Themenstarter

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Beiträge: 33
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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2009, 11:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Mein Egebnis konvergiert gegen ein Limit und das ist definitiv falsch... Es ist schwierig zu sagen wie dass erwartete Ergebnis aussehen soll da alles von den random increments abhängt.
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Tolpatsch
Themenstarter

 Forum-Anfänger

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Beiträge: 33
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2009, 08:18     Titel:
  Antworten mit Zitat      
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MatLabNooB
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Beiträge: 262
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2009, 11:16     Titel:
  Antworten mit Zitat      
auf dieser seite gibt es einen brownian-motion-simulator, der ziemlich gut ist Wink

http://personalpages.manchester.ac......gers/polyparticletracker/

lad dir das -tip runter und dann schau mal in cheezumsimulation_sample.m
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