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Verfasst am: 20.07.2011, 15:41
Titel: Chebyshev Filter
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Hallo,
Ich würde gerne einen Chebyshev Filter in mein Simulink Modell integrieren, muss dazu aber die normierte Grenzfrequenz wissen. Meine Frage lautet nun: wie komme ich von der Grenzfrequenz in Hz auf die normierte Grenzfrequenz? Beim Butterworth ist es mit der einfachen Formel f_tp/(0.5*fs) getan, gilt dies auch für den Chebyshev Filter?
Schon jetzt vielen Dank für die Antworten!
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Verfasst am: 20.07.2011, 15:49
Titel:
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Die Normierung bezieht sich ja auf die Abtastfrequenz fa (oder fs).
Die normierte Grenzfrequenz ist dann
Fg ist deine gewünschte Grenzfrequenz z.B 10 Hz des Filters
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| LucasC |
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Verfasst am: 20.07.2011, 15:55
Titel:
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Es geht um Wp, in meinem Fall 4Hz. Diese werden aber in normalisierter Form verlangt ... !?
[b,a] = cheby1(n,R,Wp) designs an order n Chebyshev lowpass digital Chebyshev filter with normalized passband edge frequency Wp and R dB of peak-to-peak ripple in the passband. It returns the filter coefficients in the length n+1 row vectors b and a, with coefficients in descending powers of z.
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Verfasst am: 20.07.2011, 16:03
Titel:
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Dann ist die normierte Frequenz eben nicht in Hz sondern rad/s 
wg = 2*pi*fg
ws = 2*pi*fs
w_norm = wg/ws -> normierte Grenzfrequenz [rad/s]
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| LucasC |
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Verfasst am: 20.07.2011, 16:10
Titel:
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das heißt laut deiner formel wäre meine normierte grenzfrequenz fg/fs, sicher?
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Verfasst am: 20.07.2011, 16:18
Titel:
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ja, ich bin mir sicher...warum glaubst du es nicht?
Wn = 2 * pi * (fg/fa)
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| LucasC |
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Verfasst am: 21.07.2011, 11:14
Titel:
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Nein, macht schon Sinn, die Frage die sich mir stellt, warum beim Butterworth dann fg/(0,5*fa) die normierte Grenzfrequenz darstellt. Ist das wegen dem Abtasttheorem so (also warum 0,5*fa?). Dies verunsichert mich noch ein bisschen!
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Verfasst am: 21.07.2011, 11:44
Titel:
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Ja...dann ist die normierte Grenzfrequenz fgn zwischen 0...1.
Ich hatte ja geschrieben, dass fgn = (fg/fa) zwischen 0...0.5 liegen muss, da ich eben nicht den Faktor 0.5 benutzt habe. Wenn ich eben fn = fa/2 verwende, darf fgn eben 0...1 sein. Das Ergebnis ist aber das gleiche.
Edit: Sorry...das stimmt natürlich nicht. Es ist nur gleich, wenn man
fgn = (fg/fa) * 0.5 rechnet. Ich sitze gerade an einem Filterentwurfsprogamm, bei dem fgn eben nicht auf fn sondern fa normiert werden muss. Bei dem Cheby muss man aber auf die Nyquistfreq. fn normieren.
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| LucasC |
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Verfasst am: 21.07.2011, 14:49
Titel:
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Ich bin ein wenig verwirrt Ist das erste mal, dass ich mich so intensiv mit Filtern beschäftigen "muss". Also ich will Kraftsensordaten filtern, um das Rauschen loszuwerden. Nun will ich diese Filterung in Simulink realisieren. Ich denke mit Butterworth hab ich das schon gut hingebracht.
Hierfür habe ich [b_butterworth a_butterworth] = butter(order,f_tp1/(0.5*fs1),'low') definiert, und anschließend in Simulink mit einer Discrete Transfer Fcn b_butterworth/a_butterworth filtern lassen. Liefert super Ergebnisse!
Nun würde ich gern aber auch noch Chebyshev ausprobieren, um Vergleichswerte zu haben. Hierzu habe ich (analog zu Butterworth) ebenfalls [b_chebychev a_chebychev] = cheby1(order_ch,2,Fpass/(0.5*fs1),'low') definiert und auch mit einer Discrete Transfer Fcn in Simulink realisiert.
Ist dies soweit korrekt?
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Verfasst am: 21.07.2011, 17:53
Titel:
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Das ist korrekt! Die normierte Grenzfrequenz wird bei allen Filtern, welche die Filter Prozessing Toolbox verwenden, auf die Nyquistfreq. bezogen. Butter und Cheby1 gehören zu dieser Toolbox.
Habe nochmal in der Doku nachgeschaut...
| Zitat: |
This toolbox uses the convention that unit frequency is the Nyquist frequency, defined as half the sampling frequency. The cutoff frequency parameter for all basic filter design functions is normalized by the Nyquist frequency. For a system with a 1000 Hz sampling frequency, for example, 300 Hz is 300/500 = 0.6.
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Sorry das ich da etwas falsches gepostet habe...war nicht meine Absicht dich zu verwirren.
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| LucasC |
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Verfasst am: 21.07.2011, 20:56
Titel:
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kein problem! vielen dank für deine verifizierung!
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