Circfit mit festem Radius

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Martin85

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Verfasst am: 10.06.2013, 14:28 Titel: Circfit mit festem Radius

Hi,

ich habe folgendes Problem. Ich habe eine Punktwolke in Form eines Kreisabschnittes. Mit Circfit ist es ja kein Problem daraus ein Kreis zu bilden und den Mittelpunkt und den Radius zu erhalten.

Nun möchte ich aber ein Kreis mit festen Radius R so verschieben/einpassen, dass er bestmöglichst in diese Punktwolke passt. Dabei soll der Mittelpunkt bestimmt werden.

Was muss ich tun?

Vielen Dank im Voraus

Mfg

Martin85

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Verfasst am: 17.06.2013, 08:41 Titel:

Hat niemand eine Idee? Gibt es kein Tool, in dem ich die Funktion vorgeben kann, die x,y- Werte einlese und er dann die vorgegebene bestmögliche Funktion ausspuckt?

Harald

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Verfasst am: 17.06.2013, 10:42 Titel:

Hallo,

ein fertiges Tool - meines Wissens nicht. Du kannst das aber als Minimierungsproblem auffassen und es dann z.B. mit FMINSEARCH oder FMINUNC / FMINCON, oder auch NLINFIT lösen.

Grüße,
Harald

Martin85

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Verfasst am: 20.06.2013, 09:11 Titel:

Hi, Danke erstmal für den Tipp.
Aber ich bekomme das irgendwie nicht hin. Angenommen ich habe folgende Punkte:
Jetzt möchte ich aber einen Kreis mit den Radius 36.145mm an diese Punktewolke bestmöglichst anfitten.
Wieso macht er das nicht?

Code:

xdata = (0:.1:10)';
ydata = 40 * exp(-.5 * xdata) + randn(size(xdata));
figure;
plot(xdata, ydata, '*')
hold on
mdl = @(a,xdata)(sqrt(36.145^2 -(xdata-a(1)).^2 )+a(2));
a0 = [1;1];
[ahat,r,J,cov,mse] = nlinfit(xdata,ydata,mdl,a0);
xrange = min(xdata):.01:max(xdata);
plot(xrange,mdl(ahat,xrange),'r')

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 21.06.2013, 10:12 Titel:

Hallo,

deine Daten passen wenn zu dem unteren Teil eines Kreisausschnitts, d.h. ich würde als Modell

Code:

mdl = @(a,xdata)-(sqrt(36.145^2 -(xdata-a(1)).^2 )+a(2));

Funktion ohne Link?

nehmen. (Beim Auflösen kommt ja ein +/- rein)

Zudem ist die Frage, was man machen will, wenn es eigentlich kein y gibt, weil der Term unter der Wurzel negativ wird.

Grüße,
Harald

Harald

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Verfasst am: 21.06.2013, 13:26 Titel:

Hallo,

ich hab's mir nochmal angeschaut und denke, dass das so geschickter ist:

Code:

xdata = (0:.1:10)';
ydata = 40 * exp(-.5 * xdata) + randn(size(xdata));
figure;
plot(xdata, ydata, '*')
hold on
predictors = [xdata, ydata];
r = 36.145;
goal = ones(size(xdata))*(r^2);
mdl = @(a,predictors) (predictors(:,1)-a(1)).^2 + (predictors(:,2)-a(2)).^2;
a0 = [50;30];
[ahat,res,J,cov,mse] = nlinfit(predictors,goal,mdl,a0);
angles = linspace(0,2*pi,100);
plot(ahat(1)+r*cos(angles),ahat(2)+r*sin(angles),'r')

Funktion ohne Link?

Man muss allerdings halbwegs gute Startwerte angeben, damit das zur richtigen Lösung konvergiert.

Grüße,
Harald


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