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Code beschleunigen. Ist er Realisierbar ohne Schleifen?
 

scapa
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     Beitrag Verfasst am: 02.06.2011, 15:30     Titel: Code beschleunigen. Ist er Realisierbar ohne Schleifen?
  Antworten mit Zitat      
Ich habe folgenden code in einer Schlaufe:
In der Zelle: Pvec{u} mit u=1:t ist an jeder Zellposition u eine Funktion in abhängigkeit von x und y geschrieben in Form eines Strings. Diese Funktionen soll nun in der Matrix A numerisch ausgewertet werden, wobei für jede Zeile von A eine neue Kombination von x und y verwendet wird.

Der Code funktioniert soweit, ist aber für grosse n,m,t seeehr langsam. Lässt sich dieser weiter beschleunigen? Wäre es möglich den Code ohne Schleifen zu programmieren (vektorisiert mit der eval funktion)?

Code:

l=40
b=30
n=100;
m=100;

A=zeros(m*n,t);
tic;
for i=1:m;
    x=l/(m-1)*(i-1)-l/2;
    for j=1:n;
        y=b/(n-1)*(j-1)-b/2;
        for u=1:t;
            A(j+(i-1)*m,u)=eval(Pvec{u});
        end
    end
end
 


Besten Dank für eure Hilfe
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Jan S
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Beiträge: 11.057
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2011, 01:53     Titel: Re: Code beschleunigen. Ist er Realisierbar ohne Schleifen?
  Antworten mit Zitat      
Hallo scapa,

Der Ansatz über die EVAL-Funktion macht das Programm langsam. Er verhindert, dass Matlab's JIT-Accelerator eine efiziente Bearbeitung der Schleifen durchführen kann.

Es ist sehr wahrscheinlich, dass es eine weit bessere Methode gibt, um die Funktionen auszuführen. Bitte zeige doch mal, welche Befehle in Pvec stehen und ob man sie auch vectorisiert ausführen kann.

Gruß, Jan
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scapa
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Beiträge: 9
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2011, 10:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Jan

Also in Pvec sind z.B. Funktionen wie:
Code:

'+(pi^4*cos((pi*x)/20)*cos((pi*x)/40)*cos((pi*y)/30)*sin((pi*y)/30))/28800'
 


Vielleicht muss ich noch etwas zur Entstehung sagen. Mein Matlab Programm macht (in abgekürzter Beschreibung) folgendes:

- Als Eingabe gebe zwei Funktionen in Abhängigkeit von x und y vor.
- Beide Funktionen werden mittels der symbolic math toolbox mehrfach nach x und y abgeleitet, wobei x und y als symbolische Variablen definiert wurden.
- Eine der beiden Funktionen beinhaltet Unbekannte Parameter F.
Die abgeleiteten Funktionen sehen z.B. wie folgt aus (sind tatsächlich sehr viel länger).
Funktion 1: Fxx=F1*x^2*y+F2*cos(pi*x/l)*sin(pi*y/l)+F3*y+F1*x^2*y^2
Funktion 2: zxx=1/4*sin(pi*x/l)*cos(pi*y/l)+x^2/400
- Nun werden die Funktionen miteinander ausmultipliziert zu einer Funktion P
- Die Funktion P soll nun nach den Termen in Abhängigkeit der Unbekannten F sortiert werden.
Dazu wandle ich P in einen String um: str=char(P).
Mit der Funktion textscan(str) wird nun jeder Term in eine separate Position einer Zelle Pvec geschrieben und die zugehörige Unbekannte F durch eine 1 ersetzt. In einer Schlaufe werden die zur gleichen Unbekannten gehörigen Terme zusammengefasst.
- Anschliessend folgt der beschriebene Code, der die enzelnen Zellen von Pvec für verschiedene x und y auswerten soll und in die Matrix A schreiben.

Ich glaube eben, aufgrund der erforderlichen Sortiierung der Terme muss ich die Funktion P in einen String umwandeln und schlussendlich Pvec dann wieder mit eval auswerten. Eine Alternative wäre mir natürlich sehr sympathisch.
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