ich habe eine Funktion f(x) gegeben. Ich kenne alle x und alle Funktionswerte.
Nun soll diese Funktion abhängig von zwei Konstanten (a und b) in eine andere Form gebracht werden.
Ein Beispiel:
Ich habe eine Funktion f(x) = x^2-x+1, für die alle Werte bekannt sind.
Nun sollen diese Funktionswerte aber für die Funktion g(x) = ax + 1/x * (bx^2-a) [= f(x)] genauso gültig sein.
Diese Funktion ist auch gegeben, jedoch die Konstanten a und b nicht.
Weiß jemand eine Lösung um auf die Konstanten zu kommen, Curve fitting mit vorgegebener Funktion oder sowas?
Du willst die Funktion f durch die Funktion g approximieren !? Falls ja würde ich einfach einen Pseudo-Datensatz data = f(x_data) generieren und dann a und b per curve fitting bestimmen.
viele Grüße
Thomas
l1mpor
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Verfasst am: 03.11.2010, 10:57
Titel:
Danke für die Antwort!
Zitat:
Du willst die Funktion f durch die Funktion g approximieren !?
genau... in Abhängigkeit von a, b und x natürlich, wobei a und b konstant sind.
Zitat:
Falls ja würde ich einfach einen Pseudo-Datensatz data = f(x_data) generieren und dann a und b per curve fitting bestimmen.
Könntest du mir sagen mit welcher Funktion ich das in Matlab umsetzen kann und bestenfalls ein kleines Beispiel angeben? Geht das mit polyfit? Wie kann ich dann meine Funktion g reinbringen? Fragen über Fragen
% Funktionen f und g definieren
f = @(x) x.^2 - x + 1;
g = @(p,x) p(1)*x + 1./x.*(p(2)*x.^2 - p(1)*x);
% Pseudo-Daten erstellen (du musst dir noch überlegen für welche x-Werte die beiden Funktionen übereinstimmen sollen)
x_data = linspace(1,2,10)';
y_data = f(x_data);
% Parameterschätzung
p = lsqcurvefit(@(p,x_data) g(p,x_data),[1,1],x_data,y_data);
so sollte es gehen. Wofür benötigst du denn diese Approximation?
viele Grüße
Thomas
l1mpor
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Verfasst am: 03.11.2010, 17:11
Titel:
Schönen Dank für deine Mühe, brauche das ganze für das Auslesen der Parameter für eine Studienarbeit.
Ich glaube das ist schonmal das was ich suche!
Allerdings hat sich ein neues Problem ergeben wie ich das ganze an meine Daten anpassen wollte.
Was stimmt an dem folgenden Code nicht:
Code:
t = [352.364753684494,-84.1429927473613,13.9937235291378,3.52286545849446e-07];
% Funktionen f und g definieren
f = @(t,x) t(1)*x.^3 + t(2)*x.^2 + t(3)*x + t(4);
g = @(p,x) p(1)*x + 1./x.*(p(2)*log(x) - p(1));
% Daten für x und y
x_data = [0;0.00333;0.00666;0.01;0.01333;0.01666];
y_data = f(t,x_data);
% Parameterschätzung
p = lsqcurvefit(@(p,x_data) g(p,x_data),[x_data(1),y_data(1)],x_data,y_data);
Du musst x_data abändern, da der Logarithmus von 0 nicht definiert ist.
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