datafit für bivariate Funktion

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helmat

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Verfasst am: 15.12.2014, 15:36 Titel: datafit für bivariate Funktion

Ich möchte, um datafit kennen zu lernen, für die übersichtliche Funktion z=p(1)*x^2 + p(2)*y^2 einen Best fit berechnen. Das klappt aber mit folgendem Skript nicht:

Code:

mode(0), lines(0), clc(), clear

function z=!z(x,p)//fit function
z=p(1)*x(1,:).^2 + p(2)*x(2,:).^2
endfunction

pg=[5;6]//generate data (no noise)
X=[0:5;0:5]; Z=!z(X,pg)
M=[X;Z];//measurement matrix, 3 rows, 6 colomns

function e=G(p,m)//defect (critereon) function
x=m(1:2), z=m(3)
e=z-!z(x,p)
endfunction

p0=1.3*pg;//solve
[p,err]=datafit(1,G,M,p0,'ar',200,200)
err,
[p,err]=datafit(1,G,M,'b',[0;0],[100;100],p0)
err,

Funktion ohne Link?

err ist immer schön klein, aber die Lösung stimmt nur, wenn man die Lösung als Startparameter vorgibt. Und das Einfügen eines Suchintervalls mit 'b' löst nochmal ein anderes Problem.

Kann mir da mal jemand auf die Sprünge helfen?
_________________

Herzliche Grüße
helmat

p.s.
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.

helmat

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Verfasst am: 16.12.2014, 18:55 Titel:

Das Problem ist gelöst. Der Code kann z. B. lauten:

Code:

mode(0), lines(0), clc(), clear
function z=!z(x,y,p)//Modellfunktion
z=p(1)*x.^2 + p(2)*y.^2
endfunction

function e=!e(p,m)//Defektfunktion
e=m(3)-!z( m(1),m(2),p )
endfunction

pg=[5;6];//Parameter der fiktiven Messdaten
X=[0:5]; Y=X+1;Z=!z(X,Y,pg);//fiktive Messdaten
M=[X;Y;Z];//Messmatrix, 3 Zeilen, 6 Spalten

p0=[0;0];//Startparameter
[p,err]=datafit(1,!e,M,p0,'ar',200,200)
err,
[p,err]=datafit(1,!e,M,'b',[0;0],[100;100],p0)
err,

Funktion ohne Link?

Außerdem waren die fiktiven (unabhängigen) Messdaten wegen Y=X bei dem Ansatz unglücklich gewählt, weil das Problem dann unendlich viele Lösungen hat. Deswegen ist jetzt Y=X+1 gesetzt.
_________________

Herzliche Grüße
helmat

p.s.
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.


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