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deconv von polynomen, mit "symbolic objects" |
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| Joe99 |
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Verfasst am: 09.02.2009, 23:15
Titel: deconv von polynomen, mit "symbolic objects"
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guten abend
ich hab folgendes problem:
ich habe eine funktion bestehend aus zähler- und nennerpolynom vorliegen (grad des zählerpolynoms kleiner als der des nennerpolynoms).
Beide polynome enthalten sym-variablen (also in etwa y_zaehler = x^2 + faktor1*x + faktor2).
Mit diesen symbolischen objekten kommt zB die funktion solve gut aus und würde mir für die funktion nullstellen abhängig von faktor1 und faktor2 ausgeben.
deconv benötigt ja "echte" polynome, soweit ich das verstehe. Also erstens matlab polynomschreibweise p1= [1 -3 5] und eben werte statt "faktorxy".
gibt es irgendwie die Möglichkeit aus meinen beiden polynomen, die nunmal symbolische objekte enthalten, ein einziges polynom zu machen, mit vorfaktoren, die aus den symb.objekten berechnet werden?
also aus (ax^2+bx+c) / (dx^4 + ex^3 + fx^2 + gx + h) etwas zu machen wie kx^2+lx+m+nx^-1+ox^-2 usw...
ich hoffe, diese Anfrage passt hierhin und nicht eher in die rubrik toolbox. falls dem doch so ist, bitte ich das zu entschuldigen und zu verschieben...
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| jjbuchholz |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 10.02.2009, 10:21
Titel: Re: deconv von polynomen, mit "symbolic objects"
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| Joe99 hat Folgendes geschrieben: |
guten abend
ich hab folgendes problem:
ich habe eine funktion bestehend aus zähler- und nennerpolynom vorliegen (grad des zählerpolynoms kleiner als der des nennerpolynoms).
Beide polynome enthalten sym-variablen (also in etwa y_zaehler = x^2 + faktor1*x + faktor2).
Mit diesen symbolischen objekten kommt zB die funktion solve gut aus und würde mir für die funktion nullstellen abhängig von faktor1 und faktor2 ausgeben.
deconv benötigt ja "echte" polynome, soweit ich das verstehe. Also erstens matlab polynomschreibweise p1= [1 -3 5] und eben werte statt "faktorxy".
gibt es irgendwie die Möglichkeit aus meinen beiden polynomen, die nunmal symbolische objekte enthalten, ein einziges polynom zu machen, mit vorfaktoren, die aus den symb.objekten berechnet werden?
also aus (ax^2+bx+c) / (dx^4 + ex^3 + fx^2 + gx + h) etwas zu machen wie kx^2+lx+m+nx^-1+ox^-2 usw...
ich hoffe, diese Anfrage passt hierhin und nicht eher in die rubrik toolbox. falls dem doch so ist, bitte ich das zu entschuldigen und zu verschieben... |
Mit
spaltest du die Funktion f in Zähler und Nenner auf.
Mit
kommst du an die numerischen Koeffizienten des Polynoms n heran.
Mit
erhältst du die symbolischen Koeffizienten des Polynoms n.
Mit
spaltest du die unecht gebrochen rationale Funktion mit dem Zähler n und den Nenner d in ihren ganzrationalen Anteil q und den Zähler r des echt gebrochenen Anteil auf.
Deine Frage verstehe ich aus zwei Gründen nicht. Erstens ist mir nicht klar, wie du deconv auf symbolische Ausdrücke anwenden willst und zweitens hat deine schon echt gebrochene Funktion (Nennergrad > Zählergrad) doch gar keinen ganz rationalen Anteil 'kx^2+lx+m ...'
_________________
Mit freundlichen Grüßen
Jörg J. Buchholz
http://buchholz.hs-bremen.de
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| Joe99 |
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Verfasst am: 10.02.2009, 13:17
Titel:
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Erstmal Danke für die schnelle Antwort!
[q, r] = quorem (n, d) scheint der Befehl zu sein, den ich benötige..
deconv lässt sich nicht auf symbolische Ausdrücke anwenden - genau das war ja meine Frage.
Was meine Gesamtfunktion betrifft: Da hatte ich gestern nicht nachgedacht - sie hat natürlich tatsächlich keinen ganz rationalen Anteil 'kx^2+lx+m ...'.
Wenn ich den Zähler mit x^10 multipliziere und nach der Berechnung durch quorem wieder umrechne, erhalte ich eine Funktion ax^-1 + bx^-2 + cx^-3 +... Das scheint zu funktionieren..
Prinzipiell sieht meine Aufgabe so aus: Ich habe ein elektrisches Netzwerk aus frequenzabhängigen Elementen. Für dieses Netzwerk versuche ich eine Funktion für die Gesamtimpedanz (abhängig von der Frequenz) aufzustellen. Die Werte der einzelnen Bauteile sind mir nicht bekannt (daher die Berechnung mit symbolischen Ausdrücken). Ziel ist eine Funktion aus Summanden, die jeweils aus Vorfaktor mal f^n bestehen..
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