Deconvolution von Verteilungsfunktionen

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Nico_MATLAB

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Verfasst am: 21.10.2012, 12:18 Titel: Deconvolution von Verteilungsfunktionen

Hallo liebe Forenleser,

Ich habe ein Problem mit der Matlab Funktion deconv. Ich habe eine Verteilungsfunktion (A) gegeben, die aus der Faltung zweier Gauss-Verteilungen (A&B) entsteht. Von diesen ist mir eine gegeben. Die fehlende (A) möchte ich durch deconvolution von C mit B erhalten. Ich erhalte jedoch folgende Fehlermeldung:

Error using deconv (line 20)
First coefficient of A must be non-zero.

Ich habe einen Code geschrieben, um das Problem zu verdeutlichen. Hier gehe ich von zwei bekannten Gauss-Kurven 1 & 2 aus, die gefaltet Gauss 3 ergeben. Durch deconvolution von Gauss 3 mit Gauss 2 müsste ich also wieder Gauss 1 erhalten. Wer weiß rat, wo der Fehler steckt???

Vielen lieben Dank!

Code:

%% test convolution / deconvolution
clear all; close all;
x = linspace(0,10000,10000);

mean1 = 250; % Erwartungswert der 1. Gauss-Kurve
sigma1 = 5; % Standardabweichung der 1. Gauss-Kurve

mean2 = 450; % Erwartungswert der 2. Gauss-Kurve
sigma2 = 6; % Standardabweichung der 2. Gauss-Kurve

gauss1 = gauss(x,mean1,sigma1); % 1.Gauss-Kurve
gauss2 = gauss(x,mean2,sigma2); % 2.Gauss-Kurve

gauss3 = conv(gauss1,gauss2); % 3.Gauss-Kurve ergibt sich aus Faltung von 1.Gauss-Kurve mit 2.Gauss
gauss3 = gauss3(1:size(x,2)); % resize gauss3 to inital points of data

[gauss4,res] =deconv(gauss3,gauss2); % 4.Gauss Kurve ergibt sich aus deconvolution von 3.Gauss-Kurve mit 2.Gauss-Kurve
% gauss4 und gauss1 sollten identisch sein

figure(1);
subplot(2,2,1); plot(x,gauss1,'b',x,gauss2,'k.');
subplot(2,2,2); plot(x,gauss1,'b',x,gauss2,'r',x,gauss3,'m');
subplot(2,2,3); plot(x,gauss4,'k.');

Funktion ohne Link?

rowJoe

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Verfasst am: 26.11.2012, 10:21 Titel:

Moin Nico,

hast du dafür bereits eine Lösung für dein Problem? Ich bin gerade an dem gleichen Problem, habe aber absolut keine Idee...

Eben wollte ich mir mal ein Beispiel ansehen. Dabei habe ich folgende Fehlermeldung erhalten - hast du die auch? Und wenn nein, wie umgehe ich diese?

>> Bsp_Deconvolution
Undefined function 'gauss' for input arguments of type 'double'.

Error in Bsp_Deconvolution (line 11)
gauss1 = gauss(x,mean1,sigma1); % 1.Gauss-Kurve

Viele Grüße

Jonas

DSP

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Verfasst am: 26.11.2012, 11:50 Titel:

Gauss ist keine Matlab Funktion, sondern selbst geschrieben worden. Daher kennt dein Matlab die Funktion auch nicht. Du brauchst den m-file der Funktion.

rowJoe

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Verfasst am: 26.11.2012, 12:08 Titel:

Hey danke für deine Antwort. Kannst du mir sagen wo ich den her bekomme?

MaFam

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Verfasst am: 26.11.2012, 12:35 Titel:

Ich würde es, statt mit gauss, mal mit normpdf probieren: http://www.mathworks.de/de/help/stats/normpdf.html

MaFam

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Verfasst am: 26.11.2012, 12:42 Titel:

Zum Problem im Anfangsbeitrag: Problem ist die Zeile

Code:

gauss3 = gauss3(1:size(x,2)); % resize gauss3 to inital points of data

Funktion ohne Link?

Hier gehen entscheidende Informationen verloren. Die Länge der Vektoren ist bei der Faltung keine Erhaltungsgröße!

rowJoe

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Verfasst am: 26.11.2012, 17:10 Titel:

Moin MaFam,

danke für den Tipp, er hat mir sehr weitergeholfen. Wenn ich nun mit "conv" die Faltung berechne werden alle drei Graphen angezeigt. Jedoch interessiert mich ebenfalls die "Rückfaltung" . Dazu muss in dem beiliegenden Beispiel die Zeile 40 bzw. 41 auskommentiert werden - je nach gewünschter Richtung.

Bei "deconv" erhalte ich keine Fehler, allerdings fehlt auch die Ausgabe aller drei (!) Graphen. Kannst du mir sagen, wodran das liegt?

Viele Grüße und bereits jetzt vielen Dank!

Jonas

versuch_rueckfaltung.m

Beschreibung:

Beipiel für "Rückfaltung"

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Dateiname:

versuch_rueckfaltung.m

Dateigröße:

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330 mal

MaFam

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Verfasst am: 26.11.2012, 19:20 Titel:

Wenn ich deinen Code ausführe, enthält der Plot alle drei Graphen!

rowJoe

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Verfasst am: 26.11.2012, 22:59 Titel:

Das ist super! So wie ich ihn hier reingestellt habe, funktioniert er bei mir auch. Hast du auch die Zeilen 41 bzw. 43 miteinander getauscht?

Die Funktion conv funktioniert (Zeile 43), jedoch die deconv (Zeile 41) nicht. Hast du die eine auskomentiert und die jeweils andere aktiviert?

MaFam

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Verfasst am: 30.11.2012, 10:02 Titel:

Versuch es mal so:

Code:

fktVerschleiss = conv(fktFertigungsstreuung,fktUsed,'same')
[fktFertigungsstreuung_de,res] = deconv(fktVerschleiss ,fktUsed);

Funktion ohne Link?

rowJoe

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Verfasst am: 30.11.2012, 12:06 Titel:

Hallo MaFam,

das klappt leider nicht... Die Funktion "fktVerschleiss" ist dadurch nicht definiert. Diese wird ja durch "deconv" berechnet.

Hm... Hat evtl. noch jemand anders Ideen? Vorschläge? Muss doch irgendwie gehen...

Viele Grüße

Jonas

MaFam

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Verfasst am: 30.11.2012, 12:37 Titel:

Wie, das ist nicht definiert? Das ist doch durch

Code:

fktVerschleiss = conv(fktFertigungsstreuung,fktUsed,'same')

Funktion ohne Link?

definiert!

Dann lass das 'same' weg...


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