DGL 1. Ordnung aus numerischen Werten

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eule

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Verfasst am: 20.12.2010, 12:03 Titel: DGL 1. Ordnung aus numerischen Werten

Guten Tag Forum,

ich möchte nach dieser Differentialgleichung eine Lösung berechnen

Code:

y+ T * y' = x(t)

Funktion ohne Link?

T ist eine Konstante und X ist ein Vektor aus Messwerten. Ich möchte gerne y haben. Weiter habe ich dazu einen Vektor t, in welchem die Zeit gespeichert ist, von dem die Werte x abhängig sind.

So wie ich das verstanden habe, muss ich für die Funktionen ode... die Daten x als Funktion wissen, und nicht als numerische Werte. Habe ich das richtig verstanden? Wenn ja, wie kann ich es sonst lösen. Wenn nein, was habe ich falsch verstanden.

Danke schon mal für euer Mithilfe

Thomas84

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Verfasst am: 20.12.2010, 13:28 Titel:

Hallo,

für die Verwendung von ode etc. schreibt man die DGL am bestin in die Form:

y' = f(y,x)

also:

y' = -y/T + x(t)/T

Wenn du ode verwenden willst musst du halt eine Funktion erstellen die deine Daten interpoliert (z.B. mit interp1). Hier kannst du aber statt ode auch einfach lsim (http://www.ee.usyd.edu.au/tutorials_online/matlab/extras/lsim.html) verwenden.

viele Grüße
Thomas

eule

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Verfasst am: 23.12.2010, 13:56 Titel:

Danke für die Hilfe. Nur komme ich nicht ganz klar mit der Eingage der Daten. Folgendes habe ich probiert: Im Prinzip entspricht das Verhalten der Differenzialgleichung eines PD-Regler mit der Übertragungsfunktion

Code:

1 / (1 +pT)

Funktion ohne Link?

Also habe ich folgendes in Matlab eingegeben

Code:

z = 1;
n = [1 tau];
sys = tf(z,n,1/Fs);

[y] = lsim(d2c(sys), x, t);

Funktion ohne Link?

Fs ist die Abtastfrequenz, mit welcher ich die Daten abgetastet habe. Nur ist jetzt das Ergebnis das Gleiche wie im Ausgang. Weiß wer, wo der Fehler liegen kann?

eule

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Verfasst am: 23.12.2010, 14:04 Titel:

Noch mal als edit: Ich habe mich wohl verschrieben und einen kleinen Denkfehler gehabt. So habe ich es jetzt und sieht auch soweit gut aus. Auch die Ergebnisse liegen im plausiblen Bereich. Kann das bitte noch Jemand bestätigen, dass ich dort keine Fehler habe?

Code:

z = 1;
n = [tau 1];
sys = tf(z,n);

[y] = lsim(sys,x,t);

Funktion ohne Link?


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