DGL 1. Ordnung mit ode45 lösen

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Monika

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Verfasst am: 16.02.2016, 16:57 Titel: DGL 1. Ordnung mit ode45 lösen

Hallo zusammen!

Ich möchte gerne eine DGL 1. Ordnung mit der ode45 lösen. Ich bekomme mit den folgenden Codes unzählige Error-Meldungen und finde den Fehler nicht. "dydt" ist die erste Ableitung von "y". "y" und "f" hängen von "t" ab. Die Matrizen A,D und L sind konstant. Meine DGL "dydt" habe ich im Script für Funktionen wie folgt definiert

Code:

function dydt = myode2(t,y,ft,f,A,D,L)
f = interp1(ft,f,t); % Interpolate the data set (ft,f) at time t
dydt =L^(-1)*A*f+L^(-1)*D*y ; % Evaluate ODE at time t

Funktion ohne Link?

Die Datei heißt auch "myode2.m". Im Hauptscript steht folgender Code :

Code:

A=rand(4,6);
D=rand(4,4);
L=rand(4,4);
ft = [0:2:12];% Generate t for f
nt=length(ft);

f=zeros(6,nt);
f= ft.*(0.01/3); % Generate f(t)
f=repmat(f,6,1);

Tspan=[1 5]; % Solve from t=1 to t=5
IC = zeros(6,1); % y(t=1) = 1
[T,Y] = ode45(@(t,y) myode2(t,y,ft,f,A,D,L),Tspan,IC); % Solve ODE

Funktion ohne Link?

Sieht jemand den Fehler? Ich bin euch für jede Hilfe sehr dankbar!

Gruß,
Moni

Harald

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Verfasst am: 16.02.2016, 22:37 Titel:

Hallo,

bei der Fehlermeldung oben anfangen zu lesen, und das Problem wird klar:

Code:

f = interp1(ft,f,t);

Funktion ohne Link?

kann nicht wie von dir angegeben ausgeführt werden.

Ich finde es auch verwirrend, f in dieser Zeile zu überschreiben.

Wie das zu beheben ist, ist eine gute Frage. Mir ist nicht klar, was du bei einem zweiten Input f mit diesen Dimensionen erreichen willst.

Grüße,
Harald

Monika

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Verfasst am: 17.02.2016, 10:31 Titel:

Hallo Harald,

vielen Dank für deine Antwort. Ich habe diese Interpolations-Zeile auch schon weggelassen, aber selbst dann funktioniert es nicht. Die Fehlermeldungen erscheinen immer dann, wenn ich aus dem Zeilenvektor f (ich hatte es vorher mit f als Zeilenvektor ausprobiert und IC war in dem Fall nur ein einzelner Wert. Auch die Matritzen A, D und L waren nicht vorhanden, stattdessen hieß die zu lösende DGL dydt=-f.*y. Da hat noch alles funktioniert) eine Matrix mit mehreren Zeilen formuliere.

Mir ist nicht klar, was ich zusätzlich ändern muss, damit die DGL gelöst werden kann.

Gruß,
Moni

Harald

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Verfasst am: 17.02.2016, 11:04 Titel:

Hallo,

bitte den Code ohne Interpolationszeile zur Verfügung stellen.

Grüße,
Harald

Monika

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Verfasst am: 17.02.2016, 11:09 Titel:

Also hier noch einmal das Hauptskript:

Code:

A=rand(4,6);
D=rand(4,4);
L=rand(4,4);
ft = [0:2:12];% Generate t for f
nt=length(ft);

f=zeros(6,nt);
f= ft.*(0.01/3); % Generate f(t)
f=repmat(f,6,1);

Tspan=[1 5]; % Solve from t=1 to t=5
IC = zeros(4,1); % y(t=1) = 1
[T,Y] = ode45(@(t,y) myode2(t,y,ft,f,A,D,L),Tspan,IC); % Solve ODE

Funktion ohne Link?

Und hier die definierte DGL ohne Interpolations-Zeile:

Code:

function dydt = myode2(t,y,ft,f,A,D,L)
dydt =L^(-1)*A*f+L^(-1)*D*y ; % Evaluate ODE at time t

Funktion ohne Link?

Gruß,
Moni

Harald

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Verfasst am: 17.02.2016, 11:40 Titel:

Hallo,

D ist 4x4, y ist 6x1 --> die Dimensionen passen nicht zusammen.

Grüße,
Harald

Monika

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Verfasst am: 17.02.2016, 11:46 Titel:

y soll aber eine 4xnt also in diesem Fall eine 4x7-Matrix sein. Habe es schon versucht, y=zeros(4,7) im Hauptskript und im Funktionsskript zu definieren. Beides hat nicht funktioniert.

Eine Fehlermeldung ist: "must return a column vector". Ich möchte aber, dass mein Ergebnis eine 4xnt bzw. 4x7-Matrix ist. Wie ist das mit ode45 realisierbar?

Gruß,
Moni

Jan S

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Verfasst am: 17.02.2016, 12:01 Titel:

Hallo Monika,

Es ist sehr seltsam, dass Du von Fehlermeldungen (im Plural) sprichst. Matlab stoppt immer beim ersten (nicht per CATCH abgefangenen) Fehler, also darf es immer nur eine Meldung geben. Meinst Du Warnungen von MLint im Editor?
Welche Meldugen bekommst Du denn? Es ist immer einfacher Fehler zu verbessern, als sie zu erraten.

Anmerkung: Während L^-1 eine sehr teurer Potenz-Operation ist, iat 1/L viel effizienter.

Gruß, Jan

Monika

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Verfasst am: 17.02.2016, 12:04 Titel:

Diese Fehlermeldungen bekomme ich:
Error using +
Matrix dimensions must agree.

Error in myode2 (line 2)
dydt =L^(-1)*A*f+L^(-1)*D*y ; % Evaluate ODE at time t

Error in Versuch>@(t,y)myode2(t,y,ft,f,A,D,L)

Error in odearguments (line 87)
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ode45 (line 115)
odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options, varargin);

Error in Versuch (line 13)
[T,Y] = ode45(@(t,y) myode2(t,y,ft,f,A,D,L),Tspan,IC); % Solve ODE

Im übrigen rechnet er 1/L nicht Sad

Gruß,
Moni

Harald

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Verfasst am: 17.02.2016, 12:15 Titel:

Hallo,

ode45 ist aber nun einmal auf Vektoren ausgelegt. Du kannst lediglich mit reshape innerhalb der Funktion zwischen Matrixformat und Vektorformat hin- und herwandeln.

Vektor nach Matrix:

Code:

ymatrix = reshape(yvektor, 4, 7);

Funktion ohne Link?

Matrix nach Vektor:

Code:

yvektor = reshape(ymatrix, [], 1);

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Monika

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Verfasst am: 17.02.2016, 13:25 Titel:

Wie genau nutze ich den Befehl, Harald? Hab es ausprobiert, aber auch das hat leider nicht funktioniert.

Gruß,
Moni

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 17.02.2016, 13:34 Titel:

Hallo Monika,

Das ist eine Fehlermeldung.
Setze einen Breakpoint in die Zeile (siehe "Debugger" in der Dokumentation). Dann lass Dir die Dimensionen der Operanden anzeigen:

Code:

% Hier stoppen:
%* dydt =L^(-1)*A*f+L^(-1)*D*y ; % Evaluate ODE at time t

% Im command window eingeben:
size(L^(-1)*A*f)
size(L^(-1)*D*y)

Funktion ohne Link?

Irgendwie passt das nicht zusammen.

Gruß, Jan

Harald

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Verfasst am: 17.02.2016, 13:34 Titel:

Hallo,

bitte schreibe immer genau, was du versucht hast und was daran nicht funktioniert hat.

Anpassung im Aufruf:

Code:

IC = zeros(4,7); % y(t=1) = 1
IC = reshape(IC, [], 1);

Funktion ohne Link?

Code:

function dydt = myode2(t,y,ft,f,A,D,L)
y = reshape(y, 4, 7);
dydt =L^(-1)*A*f+L^(-1)*D*y ; % Evaluate ODE at time t
dydt = reshape(dydt, [], 1);

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald


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