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DGL 2. Ordnung lösen in Matlab |
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| nomeiri |
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Verfasst am: 16.10.2012, 13:25
Titel: DGL 2. Ordnung lösen in Matlab
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Hallo,
ich hoffe jemand möchte mir helfen.
Mein Gleichungsystem sieht so aus:
x''(s)= (1/2)* (dn/dx)
y''(s)= (1/2)* (dn/dy)
z''(s)= (1/2)* (dn/dz)
Der einfachhalber hab ich zunächst für
(dn/dx)
(dn/dy)
(dn/dz)
eine Matrix A=rand(100,100,100)+1 (zwischen 1 und 2) erstellt...
Anfangswert soll x(0)=0;y(0)=0;x(0)=0 und für die Ableitung x'(0)=y'(0)=z'(0)= Eine Richtung des Strahls
Mein Ansatz:
Überführung der DGL in erster Ordnung:
h1'=x
x'=1/2*(dn/dx)
h2'=y
y'=1/2*(dn/dy)
h3'=z
z'=1/2*(dn/dz)
Weiter weiss ich jetzt echt nicht. Wie programmiert man sowas in Matlab?
Danke im Vorraus.
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| Harald |
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Verfasst am: 16.10.2012, 22:25
Titel:
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Hallo,
wenn, dann sollte es IMO so aussehen:
x'=h1
h1'=1/2*(dn/dx)
etc.
Die wichtigere Frage ist für mich aber: was ist n? Ist n gegeben, gesucht, oder was denn?
Grüße,
Harald
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| nomeiri |
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Verfasst am: 16.10.2012, 22:44
Titel:
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Hallo Harald,
vielen dank für deine Hilfe.
n ist eine Funktion die von x,y,z abhängt. Ich habe dafür schon die Anleitungen gebildet...in einer Matrix (100,100,100)
n(x,y,z) hab ich noch nicht habe, dafür eine Matrix mit irgendwelche Werte zwischen 1-2 ist.
Hoffe du kannst mir folgen.
Danke
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| Harald |
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Verfasst am: 16.10.2012, 22:58
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Ich habe dafür schon die Anleitungen gebildet...in einer Matrix (100,100,100) |
Du meinst Ableitungen? Wieso 100x100x100? Ist es wirklich sinnvoll, die Ableitungen zufällig zu machen?
Zudem bleibt die Frage, ob deine Umformulierung korrekt ist oder genau falsch herum.
Grüße,
Harald
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| nomeiri |
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Verfasst am: 16.10.2012, 23:36
Titel:
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Hallo,
Tippfehler ich meine die Ableitung..sorry..
Ich finde es schon sinnvoll, weil ich die Funktion n(x,y,z) noch nicht habe, nur erst mal zur Verwendung damit ich schon mal den Strahl in 3d in Matlab plotten kann. Hmmm so denke ich....
Allgemein sieht die Gleichung so aus:
(d^2/du^2)*x(u)=1/2 nabla n(x(u))= F(x(u))
x(u) soll der Strahl sein...
Was meinst du mit der Umformulierung?? Kann dir leider nicht folgen.
Oder ich frage anders wie würdest du/würdet ihr diese Gleichung in matlab realisieren?
Danke Harald/danke euch
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| Harald |
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Verfasst am: 17.10.2012, 20:31
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Was meinst du mit der Umformulierung?? Kann dir leider nicht folgen. |
Ich hatte dir ja geschrieben, dass ich Zweifel habe, ob deine ursprünglich genannte "Überführung der DGL in erster Ordnung" stimmt.
Mir kommt das mit den zufälligen Ableitungen zwar weiterhin sehr merkwürdig vor, aber generell würde ich sowas mit ode45 angehen.
Grüße,
Harald
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