DGL innerhalb best. Grenzen lösen, Grenzen überschritten

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Verfasst am: 30.10.2008, 16:42 Titel: DGL innerhalb best. Grenzen lösen, Grenzen überschritten

Hallo!
Ich löse eine DGL einer RLC-Schaltung mit einem Anfangsstrom und Anfangsladung bis zum Strom Null.
Mein L soll nun stromabhängig sein -> L(i). Ich schaue dann z.B. in einer Tabelle mit Interpolation nach dem richtigen Wert.

Für negative i ist mein L nicht definiert.

Nun stelle ich fest, dass innerhalb der DGL das i auch negative Werte annimmt, womit ich ein Problem habe.
Kann ich festlegen, dass nur mit pos. Strom gerechnet wird?

Wenn nein und ein negativer Strom für den Algorithmus nötig ist, wie kann ich dann mein Problem lösen?

Ich habe nun zu Testzwecken einfach gesagt für i>0 soll L=L1 für i<0 soll L=L_phantasie haben, damit die Berechnung durchläuft.

Ich habe nun gesehen, dass mein Ergebnis für i>0 abhängig ist von meinem Wert L_phantasie, obwohl dieser Wert bis zu diesem Zeitpunkt keinen Einfluss haben soll.

Kann mir jemand weiterhelfen? Vielen Dank.
Rudi

Code:

function test2
R_Lxx=110e-3;
R_hcsq=2e-3;
R_esr=70e-3;
R_s=10e-3;
L=3e-6;
u_d2b=0.6;
u_d3=0.6;
C=680e-6;
tend=200e-6;
i_limit=0;
t_limit=3e-6;
init_q=0.0442;
init_i=1.6472;

refine_value=4;
tspan = [0, tend];

L_fun=@(current) fun_para(current,L);

% Es ist eine DGL zu lösen, bis die Events eintreten, die in limits2
% definiert sind:
options = odeset('Events', @limits2, 'Refine', refine_value);
[vec_t,mat_x]=ode45(@SLx, tspan,[init_q;init_i], options);
vec_i=mat_x(:,2);
vec_q=mat_x(:,1);

plot (vec_t, vec_i);

function val=fun_para(x0,vec_y,vec_x)
x0

% for test purposes:
if (x0>=0)
val=1e-6;
end

if (x0<0)
val=1e-10; % Phantasiewert
end

end

function [value, isterminal, direction] = limits2(time,vec_value)
% Equivalently, threshold through 0.
qvalue=vec_value(1);
ivalue=vec_value(2);
value(1) = ivalue - i_limit;
value(2) = time - t_limit;

isterminal(1) = 1; % When the event occurs, stop computation.
% isterminal = 0; % When the event occurs, do not stop computation.
isterminal(2) = 1;

% Only detect all crossing.
direction(1) = 0;
direction(2)= 0;
end

function dx = SLx(t,x)
R_ges=R_Lxx+R_hcsq+R_esr+R_s;
q=x(1);
i=x(2)
% warum wird dieses i negativ?
dq = i;
% eigentlich ist meine Berechnung auf positive i beschränkt. Nur dafür
% kann ich die Funktion L_fun sinnvoll auswerten. Ich bekomme hier
% negative i. Wie kann ich das umgehen?
di = (1/L_fun(i))*(-u_d2b-u_d3-i*R_ges-q/C);
dx = [dq;di];
end

end %test

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