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DGL mit nicht konstanten Koeffizienten |
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| mettes05 |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 19.06.2018, 13:19
Titel: DGL mit nicht konstanten Koeffizienten
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Hallo zusammen.
Ich muss folgende Aufgabe lösen:
xh' = λ(xv − xh)
yh' = λ(yv − yh)
mit λ = (1/l^2) * (u(xv − xh) + v(yv − yh))
und xv(t)=sin(t), yv(t)=cos(t)
Am Ende sollen die Wertepaare xh,yh eine Bahnkurve ergeben und mit der Kreisbahn aus den Wertepaaren xv,yv verglichen werden.
mein Problem ist jetz, dass ich keine Ahnung habe, wie ich mit λ umgehen soll, da ich ja zum Lösen von λ sowohl xh als auch yh benötige. Vielleicht kann mir hier ja einer helfen.
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 19.06.2018, 22:04
Titel:
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Hallo,
was sind u und v?
Sieht auf den ersten Blick nach einem "ganz normalen" Fall für ode45 aus.
Grüße,
Harald
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| mettes05 |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 20.06.2018, 11:21
Titel:
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Hallo Harald,
Ich hätte vermutlich besser die Aufgabenstellung dazu angerissen:
Die Wertepaare xv,yv beschreiben den Fahrkreis der Vorderachse eines Fahrzeugs. Die Wertepaare xh,yh beschreiben dann die Bahnkurve der Hinterachse.
u und v sind die Geschwindigkeitskomponenten des Fahrzeugs in x- und y-Richtung. Die scheinen aber für die Lösung der Aufgabe irrelevant zu sein, weil dafür keine Werte angegeben sind.
l ist die Fahrzeuglänge.
ode45 wollte ich auch verwenden zur Lösung.
Mein eigentliches Problem ist aber, dass ich keine Ahnung habe, wie ich mit dem Koeffizienten λ umgehen soll, da zur Bestimmung von λ xh und yh benötigt werden, für deren Bestimmung ich λ aber schon kennen müsste. VIelleicht kannst du mir da ja einen Tipp geben.
Grüße,
mettes05
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| Harald |
Forum-Meister
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Beiträge: 24.448
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Verfasst am: 20.06.2018, 16:59
Titel:
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Hallo,
die DGL hat die Form y' = f(t, y) mit einem Vektor y.
Für ode45 musst du das f bereitstellen. y wird dann bei dir ein Vektor mit 2 Elementen sein, der xh und yh enthält (die sind also für den Moment gegeben) und daraus bestimmt man die Ableitung. Das Problem ist für mich eher das u und das v. Wenn diese als Formeln gegeben hat, gut. Wenn nicht, hat man ein Problem, weil dann aus xh und yh nicht lambda bestimmt werden kann.
Grüße,
Harald
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