DGL mit ode45 lösen und dabei weitere Funktion übergeben

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Benni1050

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Verfasst am: 12.07.2017, 08:51 Titel: DGL mit ode45 lösen und dabei weitere Funktion übergeben

Hallo zusammen,

gerne möchte ich die DGL myode lösen, die wiederum eine von y(t) abhängige Funktion enthält. Diese könnte ich nun natürlich vollständig in myode ausschreiben. Für die Übersichtlichkeit würde ich darauf aber gerne verzichten.

Ein verkürztes Beispiel:

Code:

function dy=myode(t,y,a,b,F)
dy=zeros(2,1); %dy als Spaltenvektor generiert
dy(1) = y(2);
dy(2) = a*y(1) + b*y(1)^2+F; %F ist Funktion, die wiederum von y abhängig ist
end

Funktion ohne Link?

F könnte folgendermaßen lauten:

Code:

F = y(1)^3+c

Funktion ohne Link?

Der Weg, den ich gerne vermeiden würde, sieht so aus:

Code:

function dy=myode(t,y,a,b,c)
dy=zeros(2,1); %dy als Spaltenvektor generiert
dy(1) = y(2);
dy(2) = a*y(1) + b*y(1)^2+ y(1)^3+c;

Funktion ohne Link?

Gibt es eine Möglichkeit, hier die Übersichtlichkeit bei den eigentlichen, wesentlich umfangreicheren Gleichungen zu wahren?

Viele Grüße

Benni

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 12.07.2017, 18:51 Titel: Re: DGL mit ode45 lösen und dabei weitere Funktion übergeb

Hallo Benni1050,

Ich würde es auf jeden Fall übersichtlicher finden, wenn die Funktionen genau da definiert sind, wo Du sie brauchst. Wenn F ein Bestandteil von myode ist, gehört die Gleichung entweder direkt in diese Funktion, oder in eine Unterfunktion:

Code:

function dy=myode(t,y,a,b,F)
dy=zeros(2,1); %dy als Spaltenvektor generiert
dy(1) = y(2);
dy(2) = a*y(1) + b*y(1)^2+F(y);
end

function f = F(y)
F = y(1)^3+c; % Was ist "c"?!
end

Funktion ohne Link?

Nur falls F ein Parameter des Modell ist, würde ich es als anonyme Funktion übergeben:

Code:

c = 17.3;
F = @(y) y(1)^3 + c;
ode45(@(t,y) myode(t, y, a, b, F), ...

Funktion ohne Link?

Hier kommt es also darauf an, of F zur Gleichung gehört oder ein Parameter ist.

Gruß, Jan

Benni1050

Gast


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Verfasst am: 13.07.2017, 13:35 Titel: Re: DGL mit ode45 lösen und dabei weitere Funktion übergeb

Hallo Jan,

beide Varianten funktionieren. Smile

Vielen Dank!
c sollte übrigens einfach ein Parameter sein, so wie Du ihn auch definiert hast.
Da F kein Bestandteil von myode ist, sondern vielmehr auch noch in anderen Funktionen als Parameter verwendet wird, habe ich F jetzt als eigenständige Funktion definiert, die von myode aufgerufen wird.

Das sieht also als vollständiges Beispiel (mit etwas abgeänderten Funktionen) so aus:

Code:

function dy=myode(t,y,a,b,c,d) % Hauptfunktion, die F(y,d) als Unterfunktion enthält
dy=zeros(2,1); % dy als Spaltenvektor generiert
dy(1) = y(2)^2*t+c;
dy(2) = a*y(1)^2 + b*y(1)^2+F(y,d);
end

Funktion ohne Link?

Code:

function f=F(y,d) % Unterfunktion, die in Hauptfunktion verwendet wird
f=y(2)+d;
end

Funktion ohne Link?

Code:

%Skript zur Lösung der DGL
a=1.1;
b=2.76;
c=3.14;
d=1.5;
y0=[-1;1]; % Anfangsbedingungen
tspan=0:0.1:10; % Integrationsintervall

%Lösung des DGL-Systems
[tSol, ySol] = ode45(@(t,y)myode(t,y,a,b,c,d),tspan,y0); % Lösungsvektor [tSol, ySol]

Funktion ohne Link?

Vielen Dank nochmals für die Hilfe.

Benni


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