DGL Problem, verbindung der Kurven im unendlichen

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jules8911

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Verfasst am: 04.02.2010, 18:37 Titel: DGL Problem, verbindung der Kurven im unendlichen

Hallo liebe Matlab-forum-nutzer Smile

Ich sollte im Rahmen meiner Mathevorlesung ein Projekt zur Darstellung von DGL bearbeiten, jedoch traten hierbei fehler auf. Ich hoffe ihr koennt mir helfen.

Das Problem ist das Matlab scheinbar die Enden der Kurven miteinander verbindet was ja eigentlich bei einer DGL nicht so sein sollte.

Code:

dsolve('Dy = -y+x*y^2','x') % Ergebniss ist die Allgemeine Lösung y = 1/(1+x+exp(x)*C1)
dsolve('Dy = -y+x*y^2,y(0)=1','x') % y = 1/(x + 1)

x = -3:0.01:3;
for C1=-4:0.4:4
y=1./(x + C1*exp(x) + 1)
plot(x,y,'b'),axis([-3,3,-5,5])
hold on
end
plot(x,1./(x + 1),'r') %makierte Kurve

Funktion ohne Link?

Woran liegt das und wie kann man das Problem lösen ?

ein weiteres (von vielen) Beispiel:

Code:

dsolve('Dy = (1-2*x-2*y)^2','x') %Allg. Lsg. y=1/2-x+1/2*tan(2*x-2*C1)
dsolve('Dy = (1-2*x-2*y)^2,y(1)=-1','x') %Lsg 1/2-x-1/2*cot(2*x+1/4*pi-2)

x = -10:0.1:20;
for C1= -5:1:5
y=1/2-x+1/2*tan(2*x-2*C1)
plot(x,y,'b'),axis([-5,5,-5,5])
hold on
end
plot(x,1/2-x-1/2*cot(2*x+1/4*pi-2),'r')

Funktion ohne Link?

Mein Dozent sagte ich solle die Fehler beheben konnte mir jedoch keinen Lösungsansatz nennen.

mfg Julian

Harald

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Verfasst am: 04.02.2010, 20:22 Titel:

Hallo,

es werden alle Kurvenpunkte miteinander verbunden. Sprich, wenn y erst sehr groß und unmittelbar danach sehr klein wird (Nahe Definitionslücke), wird das verbunden.
Lösung: sehr große und sehr kleine Werte vom Plot ausschließen.

Code:

x = -3:0.01:3;
for C1=-4:0.4:4
y=1./(x + C1*exp(x) + 1);
y(abs(y) > 100) = NaN;
plot(x,y,'b'),axis([-3,3,-5,5])
hold on
end
plot(x,1./(x + 1),'r') %makierte Kurve

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

jules8911

Themenstarter

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Verfasst am: 05.02.2010, 14:20 Titel:

wow super vielen dank, ich hab auch schon überlegt einfach mal die y werte einzugrenzen wusste aber keinen "befehl" dafür

gruß julian

EDIT: desweiteren ist es ratsam das x interval sehr stark zu erhöhen z.B. 0.0001, bei vielen aufgaben wurde dadurch bereits das problem gelöst für den angezeigten bereich


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