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| dero1690 |
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Verfasst am: 03.02.2013, 19:56
Titel: DGL-System 2.Ordnung
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Hallo Zusammen !
ich habe folgendes Problem und es wäre echt cool, wenn mir jemand helfen könnte !
Ich habe mithilfe von MATLAB ein DGL-System 2.Ordnung erstellt.
Nun muss ich das ja in ein System 1.Ordnung überführen.
Hat da jemand eine Idee, wie ich das machen könnte ?
Mir ist klar, dass ich das auch per Hand machen kann und denn in MATLAB eingeben kann, aber ich möchte es schon mithilfe des Programms irgenwie schaffen .
Danke !
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| Harald |
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Verfasst am: 03.02.2013, 20:16
Titel:
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Hallo,
was bedeutet "mithilfe von MATLAB ein DGL-System 2.Ordnung erstellt"? In welcher Form liegt es denn vor?
| Zitat: |
| Mir ist klar, dass ich das auch per Hand machen kann und denn in MATLAB eingeben kann, |
Typischerweise ist das der übliche Ablauf.
Grüße,
Harald
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| dero1690 |
Themenstarter
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Verfasst am: 03.02.2013, 20:32
Titel:
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Es gibt den Lagrange-Formalismus, mit dem eine Funktion L erhält:
und daraus folgende Gleichung ableitet:
0=d(dL/dqi)/dt-dL/dq
wobei jeweils partiell nach qi und q abgeleitet wird.
Damit erhält man eine DGL 2. Ordnung
ich habe ein M-File geschrieben, wobei ich Werte eingebe und denn am Ende die oben beschriebene DGL erhalte.
sie sieht folgendermaßen aus:ans =
- 1000*((cos(a1(t) - pi/4 + a2(t))*(diff(a1(t), t) + diff(a2(t), t)))/2 + cos(a1(t))*diff(a1(t), t))*((cos(conj(a1(t)) - pi/4 + conj(a2(t)))*diff(conj(diff(a1(t), t)), a1))/2 + cos(conj(a1(t)))*diff(conj(diff(a1(t), t)), a1) - conj(diff(a1(t), t))*sin(conj(a1(t)))*diff(conj(a1(t)), a1) - (sin(conj(a1(t)) - pi/4 + conj(a2(t)))*(conj(diff(a1(t), t)) + conj(diff(a2(t), t)))*diff(conj(a1(t)), a1))/2) - 1000*((sin(a1(t) - pi/4 + a2(t))*(diff(a1(t), t) + diff(a2(t), t)))/2 + sin(a1(t))*diff(a1(t), t))*((sin(conj(a1(t)) - pi/4 + conj(a2(t)))*diff(conj(diff(a1(t), t)), a1))/2 + sin(conj(a1(t)))*diff(conj(diff(a1(t), t)), a1) + conj(diff(a1(t), t))*cos(conj(a1(t)))*diff(conj(a1(t)), a1) + (cos(conj(a1(t)) - pi/4 + conj(a2(t)))*(conj(diff(a1(t), t)) + conj(diff(a2(t), t)))*diff(conj(a1(t)), a1))/2)
sie enthät also 1. Ableitungen ( diff(a1(t), t) ) und 2.Ableitungen (diff(conj(diff(a1(t), t)), a1))...bei der 2. Ableitunge macht Matlab komischerweise konjugiert komplexe Werte daraus.
ich wollte das halt mit Matlab machen, da per Hand am Ende ziemlich große Matrizen rasukommen, wenn man den Lagrange-Formalismus für viele Freiheitsgrade macht.
Danke für die antwort bisher 
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 03.02.2013, 20:53
Titel:
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Hallo,
du arbeitest also anscheinend mit syms. Bei der Erstellung symbolischer Variablen kannst du angeben, dass sie reellwertig sein sollen:
Du kannst ja mal versuchen, was DSOLVE mit dem ganzen anstellt. Ich vermute allerdings, dass es nicht möglich sein wird, hier explizite Lösungen zu finden.
Alternativ kannst du schauen, ob du mit MATLABFUNCTION und dann ode45 weiterkommst. Es kann allerdings sein, dass es dafür geschickter ist, wenn du mit verschiedenen Teil-Ausdrücken statt einem länglichen arbeitest.
Grüße,
Harald
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| dero1690 |
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Verfasst am: 04.02.2013, 12:20
Titel:
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Ok, vielen Dank !
Ich werde jetzt mal versuchen , die Tipps umzusetzen.
Das mit den Teilausdrücken ist auf jeden Fall eine Sache, die ich probieren wollte.
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