DGLs in Matlab -Anfängerfragen

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CarJu

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Verfasst am: 15.10.2014, 13:45 Titel: DGLs in Matlab -Anfängerfragen

Hallo,

ich arbeite zum ersten mal mit Matlab und habe da so meine Probleme und hoffe ihr könnt mir weiter helfen...

Ich versuche ein Räuber Beute System darszustellen.

Meine Parameter sind

B = 200; %Beute
R = 20; %Räuber
s = 0.05; %Geburtenrate Beute
r = 0.01; %Sterberate Räuber
b = 0.0004; %Geburtenrate Räuber

r und s sind /d

darstellen möchte ich:

dB/dt= Ḃ = r*B-b*B*R

dR/dt= Ṙ = b*B*R-s*R

So sah mein "Vorschlag" aus:

t = 0:2000; %Simulationszeitraum
dsolve('DB = r*B-b*B*R','t');

Matlab hat ihn dankend abgelehnt Razz

_________________

Grüße,
Carina

Andreas Goser

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Verfasst am: 15.10.2014, 14:12 Titel:

Ich möchte die Nutzung von Simulink anregen - passt ja genau ins Schema "Modellierung dynamischer Systeme".

Kapitel 10:
http://www.meduniwien.ac.at/user/ru.....arch/csm/pdf/simulink.pdf

Andreas

Nras

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Verfasst am: 16.10.2014, 15:05 Titel:

Hallo,

die gegebene Erklärung der Parameter passt nicht zur den Parametern in deinem Differentialgleichungssystem. Da ich kein Simulink benutze, würde ich das schon mit Matlab lösen. Dafür sollten eigentlich viele Beispiele im Internet rumschwirren, trotzdem hier eine Lösung von mir:

Code:

function main

B = 200; %Beute
R = 20; %Räuber
y0 = [R; B]; % Startwerte in Vektor zusammenfassen

s = 0.05; %Geburtenrate Beute -- (NEIN: Sterberate Räuber?)
r = 0.01; %Sterberate Räuber -- (NEIN: Geburtenrate Beute?)
b = 0.0004; %Geburtenrate Räuber -- (NEIN: Fraßrate Räuber)

t = [0, 100]; % ZEitbereich für numerische Integration

[T,Y] = ode45(@lotka_ode, t, y0, [], r, b, s);

figure
plot(T,Y)
legend('Räuber', 'Beute')

end

% ODE Lotka Volterra
function dy = lotka_ode (t, y0, r, b, s)
dy = zeros(2,1);

R = y0(1); % Rauber
B = y0(2); % Beute

% Das Lotka-Volterra DGL-System
dy(1) = r*B - b*R*B;
dy(2) = b*R*B - s*R;

end

Funktion ohne Link?

Die Parameter sind entsprechend ungünstig gewählt, die Beute wächst so über alle Grenzen. Aber gerade da hast du dich ja vermutlich vertan.

Viele Grüße,
Nras.

CarJu

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Verfasst am: 17.10.2014, 14:14 Titel:

Hallo Nras,
vieeelen Dank dafür!!!!
Ich werde es gleich mal austesten!
Mit den Parametern kann es durchaus sein, dass ich mich vertan habe. Leider waren sie nicht zugeteilt als ich sie bekommen habe!

An Andreas auch Danke für den Hinweis! Ich habe angefangen mit Simulink zu tüfteln, aber auf die Lösung von Nras wäre ich wohl trotzdem nicht so bald gekommen.
Jetzt muss ich es noch versuchen nachzuvollziehen.
Kann ja nicht immer auf dieses Forum setzen Wink

_________________

Grüße,
Carina

Nras

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Verfasst am: 17.10.2014, 14:34 Titel:

Hallo,

ja genau. Am Anfang muss man es eigentlich schon gezeigt bekommen. Dann kann man nach diesem Schema auch andere DGL-Systeme der gleichen Bauart lösen.

Als Übung kannst du zum Beispiel mal ein gekoppeltes System mit 3 Größen durchrechnen, hier der Lorenzattraktor: http://de.wikipedia.org/wiki/Lorenz-Attraktor. Mit den gegebenen Werten für die Parameter kannst du auch gleich deine Lösung testen!

Viele Grüße,
Nras.

CarJu

Themenstarter

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Verfasst am: 22.10.2014, 22:19 Titel:

Hallo Nras,
ich habe versucht mit deinen Informationen weiter zu arbeiten und habe die Parameter verschoben.

Mein aktuelles Problem ist, dass die Populationszahlen ins negative gehen unabhängig davon wie ich die Parameter verändere.
Kannst du mir dazu noch einen Tipp geben?
Habe mal zwei Bilder angehängt wie ich es bis jetzt verändert habe und wie es aussehen sollte.

Vielen Dank im voraus,

Carina

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_________________

Grüße,
Carina


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