Diff in Abhängigkeit

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derboesebub

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Verfasst am: 06.07.2016, 19:14 Titel: Diff in Abhängigkeit

Hallo zusammen,

ich stehe hier vor einem Problem:
Ich möchte eine Funktion differenzieren, dies soll allerdings in Abhängigkeit von einer Variablen t geschehen, damit ich die Ableitung später als Funktion weiterverwenden kann.

Code:

x1 =@ (t) cos(t);
x2 =@ (t) sin(2*t);
x3 =@ (t) sin(t)+2*t;

syms g y t;
figure(1);
y=linspace(-3*pi,2*pi);
plot3(x1(y),x2(y),x3(y),'black-');
hold on;
plot3(x1(-3*pi),x2(-3*pi),x3(-3*pi),'ro'); %Anfangswert
plot3(x1(2*pi),x2(2*pi),x3(2*pi),'ro'); %Endwert
for g= -9:6 %ganzzahlige ts
plot3(x1(g),x2(g),x3(g),'bo');
end;

%1. Ableitung der Komponenten
dx1= diff(x1,t);
dx2= diff(x2,t);
dx3= diff(x3,t);

%2. Ableitung der Komponenten
ddx1= diff(dx1,t);
ddx2= diff(dx2,t);
ddx3= diff(dx3,t);

%Tangentialvektor
Tx1=@ (t) dx1(t)./(sqrt(dx1(t).^2+dx2(t).^2+dx3(t).^2));
Tx2=@ (t) dx2(t)./(sqrt(dx1(t).^2+dx2(t).^2+dx3(t).^2));
Tx3=@ (t) dx3(t)./(sqrt(dx1(t).^2+dx2(t).^2+dx3(t).^2));

%Kreuzprodukt der Ableitungen
k1=@ (t) dx2(t).*ddx3(t)-dx3(t).*ddx2(t);
k2=@ (t) dx3(t).*ddx1(t)-dx1(t).*ddx3(t);
k3=@ (t) dx1(t).*ddx2(t)-dx2(t).*ddx1(t);

%Normierung des Kreuzprodukts
n=@ (t) sqrt(k1(t).^2+k2(t).^2+k3(t).^2);

%Vektor B
Bx1=@ (t) k1(t)./n;
Bx2=@ (t) k2(t)./n;
Bx3=@ (t) k3(t)./n;

%Vektor N
Nx1=@ (t) Bx2(t).*Tx3(t)-Bx3(t).*Tx2(t);
Nx2=@ (t) Bx3(t).*Tx1(t)-Bx1(t).*Tx3(t);
Nx3=@ (t) Bx1(t).*Tx2(t)-Bx2(t).*Tx1(t);

figure(2);
y=linspace(-3*pi,2*pi);
plot([-3*pi,2*pi],[pi/2,pi/2],'r-');
hold on;

wi =@ (t) acos((dx1(t).*ddx1(t)+dx2(t).*ddx2(t)+dx3(t).*ddx3(t))./sqrt(dx1(t).^2+dx2(t).^2+dx3(t).^3).*sqrt(ddx1(t).^2+ddx2(t).^2+ddx3(t).^2));
plot(wi(y),'black-');

Funktion ohne Link?

Es geht dabei um die Funktion wi, in die ich die von t abhängigen dxt1 etc einsetzen möchte.

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen Wink

lg derboesebub
_________________

Ich weiß, dass ich nichts weiß!


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