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differentialgleichun im curve fitting tool

 

Zweikanalhirn
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 06.10.2008, 00:20     Titel: differentialgleichun im curve fitting tool
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

vorerst sei gesagt, dass ich nur grundkenntnisse in matlab besitze.

Ich habe Messdaten, die der folgenden Differentialgleichung folgen sollten.

0=d(T(t)-TU)/dt+A*(T(t)^4-TU^4)+B*(T(t)-TU)-C

Ich möchte nun diese Gleichung im curve fitting tool unter "custom equations" eingeben, und so meine parameter A, B und C bestimmen lassen.
Meine Frage lautet, ob man eine differentialgleichung bei "custom equations" eingeben kann. Und wenn ja wie?? Ich weiß nämlich generell nicht wie eine Differentialgleichung in Matlab geschrieben wird. Die differentiagleichung nach T(t) aufzulösen schaffe leider nicht.
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steve
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     Beitrag Verfasst am: 06.10.2008, 08:23     Titel:
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Moin,

mit der Curve Fitting-TB habe ich solche Probleme noch nicht gelöst, wohl aber mit
Code:
.

Dazu müsstest du dich in die Programmierung von DGLs einarbeiten. Die Beispiele hier zeigen eigentlich das grundlegende Vorgehen.

Gruß
Alex

PS: Hier im Forum wurden solche Sachen auch schon besprochen - Suche mal nach ODE.
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Zweikanalhirn
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     Beitrag Verfasst am: 06.10.2008, 09:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
hallo Alex,

vielen dank für die schnelle antwort.
Leider verstehe ich nicht, wie man mit dem befehl fminsearch die parameter aus oben genannter gleichung lösen kann. so weit ich verstanden habe sucht der befehl minimalstellen in einer funktion. kannst du bitte deinen lösungsvorschlag etwas erläutern?

Gruß
Addi
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steve
Ehrenmitglied

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     Beitrag Verfasst am: 06.10.2008, 10:31     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Du musst fminsearch die Funktion angeben, in welche die Parameter eingesetzt werden sollen. Ausserdem musst du noch Startparameterwerte angeben, von welchen ausgehend, die beste Parameterkombination gesucht wird. Bei bekannten Messwerten, eignet sich die Suche nach den minimalen Fehlerquadraten.

Beispiel:
Code:

function myfun
T_mess = []; % hier müssen deine Messwerte rein
t_mess = []; % hier die Zeitpunkte deiner Messungen

p0 = [A0 B0 C0 TU0]; % hier die entsprechenden Startwerte für die Parameter eingeben;

p = fminsearch(@lsg,p0);

function fehler = lsg(p0)
   
    T0 = ; % hier den Ausgangspunkt von T eingeben (Anfangsbedingung)
   
    [T_sim,t_sim] = ode15(@dgl,t_mess,T0,[],p);
   
    fehler = sum(sum(T_mess-T_sim).^2); % Berechnen der Fehlerquadratsumme
end

function dT_TUdt = dgl(t,x,p)
   
    T = x;
    dTdt = -p(1)*(T^4-p(4)^4)-p(2)*(T-p(4))-p(3)+p(4);
    dT_TUdt = dTdt-p(4);
   
end
 


Ich hoffe ich habe deine Formel halbwegs richtig verstanden und umgesetzt.

Gruß
Alex
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