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Differentialgleichung lösen

 

Matse1878
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Beiträge: 12
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Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 03.01.2019, 14:29     Titel: Differentialgleichung lösen
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,
ich habe ein, wahrscheinlich, sehr einfaches Problem.

Ich möchte folgende DGL lösen:
w_p = 30 \cdot i - 1 \cdot \omega
i_p = -81.82 \cdot i - 27.27 \cdot \omega

mit
i(0) = 2 und\omega=2,5

Damit ich das Bild aus dem Anhang nachbilden kann.

Mein Ansatz

Code:
clear
clc
close

[i,w] = meshgrid(-2:.2:2);


w_p = 30 * i - 1 * w;
i_p = -81.82 * i - 27.27 * w;
quiver(i,w,i_p,w_p)
hold on


i = (0:0.1:2);
w = (0:0.1:2);
w_p = 30 * i - 1 * w;
i_p = -81.82 * i - 27.27 * w;


i0 = 2;
w0 = 2.5;


d = [30 * i0 - 1 * w0; -81.82 * i - 27.27 * w0];
[di,dw] = ode45( d, w0, i0);

plot(di,dw)


Nur weiß ich nicht wie ich den ode45 Befehl benutzen muss. Hab versucht mit der Doku zu arbeiten, aber keine Chance, ich kann das irgendwie nicht auf mein Problem beziehen. Kann mir da einmal jemand helfen?

Danke Smile 

Vektorfeld.PNG
 Beschreibung:
Quelle: Regelungstechnik 1 Jan Lunze

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 Dateiname:  Vektorfeld.PNG
 Dateigröße:  10.09 KB
 Heruntergeladen:  5 mal
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Harald
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Beiträge: 19.396
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2014a
     Beitrag Verfasst am: 03.01.2019, 16:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

für ode45 brauchst du eine vektorwertige DGL mit einem Vektor von Anfangsbedingungen und ein Function Handle. Auf den ersten Blick so:

Code:
[i,w] = meshgrid(-2:.2:2);

w_p = 30 * i - 1 * w;
i_p = -81.82 * i - 27.27 * w;
quiver(i,w,i_p,w_p)
hold on

i0 = 2;
w0 = 2.5;


d = @(t, x) [30 * x(2) - 1 * x(1); -81.82 * x(2) - 27.27 * x(1)];
[t, x] = ode45( d, [0, 10], [w0, i0]);

plot(x(:,2),x(:,1))
 


Grüße,
Harald 
_________________

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Matse1878
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Beiträge: 12
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     Beitrag Verfasst am: 04.01.2019, 08:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das wars! Danke Smile 
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