WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Mein MATLAB Forum - goMatlab.de

Mein MATLAB Forum

 
Gast > Registrieren       Autologin?   

Partner:




Forum
      Option
[Erweitert]
  • Diese Seite per Mail weiterempfehlen
     


Gehe zu:  
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen

Differentialgleichung mit nicht konstantem Koeffizienten

 

tew2017
Forum-Anfänger

Forum-Anfänger


Beiträge: 17
Anmeldedatum: 26.06.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2017, 17:41     Titel: Differentialgleichung mit nicht konstantem Koeffizienten
  Antworten mit Zitat      
Hallo

Wie kann ich eine Differentialgleichung 2. Ordnung mit nicht konstantem Koeffizienten lösen?
Ist das möglich mit ode45?

[/math] \ddot{x}=F_rad(x)/m-F_d/m[/math]

Dabei wird nach der Zeit abgeleitet und die Variable F_rad ist abhängig von dem Ort.

Vielen Dank im Voraus!

Beste Grüße
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen


Harald
Forum-Meister

Forum-Meister


Beiträge: 24.432
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2017, 17:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ja. Umschreiben in ein System von 2 DGLen 1. Ordnung.

Grüße,
Harald
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
tew2017
Themenstarter

Forum-Anfänger

Forum-Anfänger


Beiträge: 17
Anmeldedatum: 26.06.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2017, 18:16     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

Danke für deine Antwort.
Wie kann ich nun die Abhängigkeit der Variable f_radx von dem Ort in das Programm hinzufügen?

Code:

x0=[0 1]

[t,x_direction] = ode45(@particle,t_span,x0);


function dxdt = particle(t,x) % Funktion

dxdt_1=x(2);
dxdt_2=(f_radx-F_d)/b.m_p;

dxdt=[dxdt_1;dxdt_2];
end


Vielen Dank im Voraus!
Grüße
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
johepet

Gast


Beiträge: ---
Anmeldedatum: ---
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2017, 18:49     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Soweit ich mich erinnern kann, existiert für DGLn mit nicht konstanten Koeffizienten sogar eine analytische Lösung bis einschliesslich zum Grad 2.

Viele Grüsse,
johepet
 
Harald
Forum-Meister

Forum-Meister


Beiträge: 24.432
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2017, 18:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

du kannst die Formel für frad_x in eine Funktion schreiben und diese statt der Konstanten aufrufen.

Grüße,
Harald
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
tew2017
Themenstarter

Forum-Anfänger

Forum-Anfänger


Beiträge: 17
Anmeldedatum: 26.06.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2017, 19:15     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das Problem ist das ich keine Funktion für f_radx habe sondern nur werte zu den entrechenden Positionen.

Grüße
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Harald
Forum-Meister

Forum-Meister


Beiträge: 24.432
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 03.07.2017, 20:13     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

dann interpoliere zwischen den Datenpunkten ( interp1 ).

Grüße,
Harald
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
tew2017
Themenstarter

Forum-Anfänger

Forum-Anfänger


Beiträge: 17
Anmeldedatum: 26.06.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 05.07.2017, 08:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das habe ich probiert, weiß aber nicht wie ich die variable f_radx ortsabhängig mache. Hier ist mein code:

Code:

t_start = 0;
t_end   = 3;
time_span =t_start:0.0005:t_end;
k = 100; % spring stiffness. N/m
c = 20; % damping coeff. N-s/m
m = 5; % mass, kg

initial_position = 0;
initial_speed    = 0;

x0 = [initial_position  initial_speed];
f=[1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1];
fx=0:1/28:1;
x=0;

[t,x]=ode45(@rhs,time_span,x0,[],f,fx,x(1));
    plot(t,x(:,1));

function du=rhs(t,x,f,fx,xi)
    k = 100; % spring stiffness. N/m
    c = 20; % damping coeff. N-s/m
    m = 5; % mass, kg
 
    force =interp1(fx,f,xi)

    du = zeros(2,1);

    du(1) = x(2);
    du(2) = -c/m*x(2) - k/m*x(1) + force/m;
end
 


Danke im Voraus!

Grüße
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Harald
Forum-Meister

Forum-Meister


Beiträge: 24.432
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 05.07.2017, 09:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

du musst statt xi das Eingabeargument x, bzw. die Wegkomponente x(1) verwenden.

Soll der Übergang von 7 auf 1 eine Rampe sein oder ein Sprung? In letzterem Fall würde ich empfehlen, die DGL intervallweise in einer for-Schleife zu lösen oder die Unstetigkeit über Events anzugeben.

Grüße,
Harald
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
tew2017
Themenstarter

Forum-Anfänger

Forum-Anfänger


Beiträge: 17
Anmeldedatum: 26.06.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 06.07.2017, 16:57     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Schon über eine Rampe. Habs jetzt hinbekommen...
Vielen Dank.

Grüße
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen



Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:

Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
.





 Impressum  | Nutzungsbedingungen  | Datenschutz | FAQ | goMatlab RSS Button RSS

Hosted by:


Copyright © 2007 - 2024 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.