Differentialgleichung numerisch lösen-Randbedingungproblem?

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Fabse

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Verfasst am: 18.08.2015, 02:30 Titel: Differentialgleichung numerisch lösen-Randbedingungproblem?

Hallo Leute,
ich schaffe es nicht die eigentlich ganz einfache DGL zu lösen:
$\frac{\partial u}{\partial t}=\nu \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}$
Mit Startbedingung:
$u(y,t=0)=0$
und den Randbedingungen:
$u(y=0,t)=0$
$u(y=D,t)=t$

Zum Lösen benutze ich pdepe und habe das so in Matlab formuliert:

Code:

t=0:1e-6:10e-5;
ygrid=0:1e-7:200e-6;
sol=pdepe(0,@eq,@eq_IC,@eq_BC,ygrid,t);

function [c,f,s] = eq(y,t,u,dudy)
nu=1e-6;
c=1/nu;
f=dudy;
s=0;

function u0=eq_IC(y)
u0=0;

function [pl,ql,pr,qr] = eq_BC(yl,ul,yr,ur,t)
pl=ul;ql=0;pr=t;qr=0; %So würd ichs denken!!! Geht aber nicht!

Funktion ohne Link?

Dabei gibt Matlab die Fehlermeldung:
"Spatial discretization has failed. Discretization supports only
parabolic and elliptic equations, with flux term involving
spatial derivative."

Nun würde ich (wenn ich die Fehlermeldung richtig verstehe) dann auch gerne eine Neumann Bedingung wenn möglich erfüllen und zwar:
$\frac{\partial u(y=D)}{\partial y}=0$

darum setze ich dann bei den Randbedingungen:

Code:

function [pl,ql,pr,qr] = eq_BC(yl,ul,yr,ur,t)
pl=ul;ql=0;pr=t;qr=1;%So gehts - ergibt aber nicht das was ich will...

Funktion ohne Link?

Dann löst Matlab die DGL, aber leider überhaupt wie erwartet - die Steigung an der Stelle y=D ist sehr steil (statt Null) und u(y=D)~=t....

Wie geht das richtig?

Fabse

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Verfasst am: 18.08.2015, 11:11 Titel:

Nachtrag:
Die Fehlermeldung in Matlab 2013b lautet:
"This DAE appears to be of index greater than 1. Error in ode15s"

Die Fehlermeldung in Matlab 2015 lautet (wie gesagt):
"Spatial discretization has failed. Discretization supports only
parabolic and elliptic equations, with flux term involving
spatial derivative."


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