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Differentialgleichungen in Differenzengleichungen umschreib. |
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| bb01 |
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Verfasst am: 20.08.2014, 19:30
Titel: Differentialgleichungen in Differenzengleichungen umschreib.
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Hallo miteinader!
Ich stehe vor folgendem Problem:
Ich habe von einem Körper mit 5 Freiheitsgraden mittels Lagrange in Matlab symbolisch die Bewegungsgleichungen aufgestellt.
In diesen Bewegungsgleichungen kommen Magnetkräfte vor. Durch Identifikation am realen System habe ich ein diskretes Zustandsraummodell mit 2 Eingängen (Weg und Strom) und einen Ausgang (Kraft) für eine Magnetkraft bekommen. Mein Ziel ist nun ein komplettes Zustandsraummodell.
Mein Professor meinte ich soll zuerst die Bewegungsgleichungen mittels Rückwärtsdifferenzen diskretisieren und danach das diskrete Modell der Magnetkräfte einsetzen. Erst zum Schluss soll ich dann ein Zustandsraummodell erstellen.
In der Theorie ist mir soweit alles klar, nur weiß ich nicht ganz wie ich es umsetzen soll.
Ich will es nicht händisch machen da die Bewegungsgleichungen tlw. sehr lang sind und falls ich später auf einen Fehler draufkomme ich alles wieder händisch ändern muss.
Also nun zu meiner Frage:
Wie kann ich symbolische Differentialgleichungen mit Matlab in Differenzengleichungen umschreiben. Eine Idee wäre gewesen das ich zuerst aus den Bewegungsgleichungen ein ZRM erstelle und es einfach mit c2d diskretisiere. Aber da müsste ich das "Zwischenzustandsraummodell" wieder händisch aufschreiben.
Ich hoffe ihr versteht was ich meine 
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| cyrez |
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Verfasst am: 03.11.2014, 15:12
Titel:
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Hallo bb01,
eine Frage vorweg. Ist dein System linear oder nichtlinear?
Mir ist auch keine Möglichkeit bekannt aus symbolischen Variablen (und deren Ableitungen) direkt ein diskretes Modell in Form von Differenzengleichungen bzw. -gleichungssystem zu erzeugen.
Dir wird wohl (oder übel) nichts anderes übrig bleiben, als händisch dein (lineares?) ZRM aufzustellen und dieses dann in ein diskretes ZRM zu überführen.
Vllt hilft dir der Befehl 'linmod' ja weiter. Dazu müsstest du aber erst deine Gleichungen in Simulink nachbauen. Aus deiner Simulinkdatei kannst du dann mit 'linmod' automatisch ein ZRM erzeugen. Das doofe ist nur das du Werte für deine Variablen vergeben musst.
Das erzeugte ZRM könntest du dann aber problemlos mit 'c2d' in ein diskretes ZRm überführen.
Gruss
cyrez
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| bb01 |
Themenstarter
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Verfasst am: 03.11.2014, 20:26
Titel:
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Hi cyrez!
Danke für deine Antwort. Leider habe ich vergessen die Frage als beantwortet zu markieren.
Ich bin aber im Endeffekt genauso vorgegangen wie du es beschrieben hast.
1) händisches Ausfstellen des linearen ZRM
2) Diskretisierung mit c2d
3) Diskrete Identifikationsmodelle der Kräfte zu einem Gesamtmodell einfügen.
LG
bb
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