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Differentialgleichungssystem lösen

 

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Beiträge: 38
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     Beitrag Verfasst am: 02.10.2015, 12:29     Titel: Differentialgleichungssystem lösen
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Hallo,

Schon meine 2. Frage heute, ich stelle mich auch wieder dumm an heute Laughing

Ich habe ein Differentialgleichungssystem vorliegen.
Die 4 Gleichungen in meinem Skript sind bereits in den Laplace-Bereich transformiert. Das Ziel der Berechnung soll sein, diese 4 Gleichungen nach I1, I2, P1 und P2 in voneinander unabhängige Gleichungen umzuformen.
Ich habe bereits Versucht dieses System per Hand zu lösen. Wie man sich denken kann ist das sehr aufwendig und die Gleichungen werden ziemlich lang. Ich habe mich gefragt ob MAtlab das für mich machen kann. Ich bin auf den ODE-Befehl gestoßen, wurde aus der Erklärung aber leider nicht schlau. Kann mir einer dabei helfen dieses (Oder ggf einen anderen geeigneten Befehl) auf mein System anzuwenden?

Die Gleichungen im Laplace-Bereich lauten wie folgt:
Code:
clc
clear all
format compact

syms i0 x1 x2 p1 p2 x s p01 p02 psi P1 P2

I1=-1/x1*(s*P1-p01)
I2=-1/x2*(s*P2-p02)
P1=-psi*(s*I1-i0)+P2
P2=-psi*(s*I2)+P1


Viele Grüße,
Daniel
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Harald
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Beiträge: 24.501
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     Beitrag Verfasst am: 02.10.2015, 12:52     Titel:
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Hallo,

wenn du dir die in den Laplace-Bereich transformierten ODEs anschaust, dann ist das ja eigentlich eher ein "normales" Gleichungssystem. Ich würde es also auch mit solve lösen:

Code:
syms i0 x1 x2 p1 p2 x s p01 p02 psi P1 P2 I1 I2

solution = solve(I1==-1/x1*(s*P1-p01), ...
    I2==-1/x2*(s*P2-p02), ...
    P1==-psi*(s*I1-i0)+P2, ...
    P2==-psi*(s*I2)+P1, ...
    I1, I2, P1, P2)


Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.10.2015, 13:06     Titel:
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Danke erstmal.

Wie kann ich mir nun die konkreten Ergebnisse ausgeben lassen?
Wenn ich nach I1 zum Bsp frage, erhalte ich nur I1=I1, aber nicht den eigentlichen Ausdruck
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.10.2015, 13:38     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das Ergebnis von solve wurde solution zugewiesen, also:

Code:
solution.I1
solution.I2
solution.P1
solution.P2


Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.10.2015, 13:40     Titel:
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Wunderbar, danke Harald!
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