Diskrete Fouriertransformation

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Sebi06

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Verfasst am: 10.04.2010, 18:22 Titel: Diskrete Fouriertransformation

Guten Tag miteinander!

Ich habe eine Aufgabe, bei der ich die diskrete Fouriertransformation in Matlab implementieren sollte, wobei der Wertevektor (f_r)^{n-1}_{r=0} eingegeben und die Fourier-, Kosinus-, Sinuskoeffizienten ~f_r, Ã_m, ~B_m und die grafische Darstellung des trigonometrischen Polynoms T(t) (*) ausgegeben werden sollte.

(*) http://www.matheboard.de/attachment.....tid=14134&thumbnail=1

Ich habe dazu folgenden Kern-Code verwendet:

Code:

clear all
close all
f0 = 5/(256);
f02 = 6/(256);
x = sin(2 * pi *[0:256-1] * f0) + 0.5*sin(2 * pi *[0:256-1] * (f02)); %
%Test-Signal
%x = exp(-j*2*pi*[0:64-1]*f0)/2;
K = 4; % Zoom-Faktor
begin = 0;
sig = x;
N = length(sig)/K; % Teilintervall
specZoom = zeros(1,N); % Zoom-Spektrum
specAliasing = specZoom;
fAchseZ = begin/K:1/length(sig):begin/K + (N-1)/length(sig);
for m = 1:K % Zoom-Faktor
sig(m:K:length(sig));
temp(m,:) = fft(sig(m:K:length(sig)))/N;
tempPhaseKor(m,:) = temp(m,:) .* exp(-j*2*pi*([0:N-1]+begin*N)*m/(K*N));
specZoom = specZoom + (temp(m,:).* exp(-j*2*pi*([0:N-1]+begin*N)*m/(K*N)))/K;
specAliasing = specAliasing + temp(m,:)/K;
end
figure(1)
fAchseZ = begin/K:1/length(sig):begin/K + (N-1)/length(sig);
stem(fAchseZ, abs((specZoom))); grid
title('Zoom - Spektrum')
xlabel('f/fa')
figure(2)
fAchse= -0.5: 1/length(x):0.5-1/length(x);
X = fftshift(fft(x))/length(sig);
stem( fAchse, abs(X), 'r');grid
title('Gesamtes Spektrum')
xlabel('f/fa')
figure(3)
compass((temp(:,59))); title('ohne Phasenkorrektur')
grid
figure(4)
compass((tempPhaseKor(:,59)),'b'); title('mit Phasenkorrektur')
grid
figure(5)
stem(fAchseZ, abs(specAliasing));grid; title('Zoom-DFT ohne Phasenkorrektur')

Funktion ohne Link?

Nun habe ich die Aufgabe aber nochmals durchgeschaut, und es steht, dass man keine vorimplementierten (Matlab-)Funktionen verwenden soll..was ich hier aber (mit fft) gemacht habe..
Leider bin ich noch nicht dahinter gekommen, wie ich den Code sonst - also ohne vorimplementierten Funktionen - schreiben könnte.
Deshalb wäre ich um gute Tipps oder einen Lösungsvorschlag sehr dankbar!
(Was ich auch noch nicht zufriedenstellend hingekriegt habe, ist die Ausgabe - deshalb ist diese im angehängten Code auch nicht vollständig).

Besten Dank für die Hilfe und einen schönen Abend!


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