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diskreter Luenberger Beobachter

 

saitz

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     Beitrag Verfasst am: 11.01.2014, 19:55     Titel: diskreter Luenberger Beobachter
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Hi Leute,

ich versuche einen diskreten Luenberger Beobachter aufzubauen.
Und brauche drigend Hilfe von netten und interessierten Leute Smile


Mein Vorgang bisher:
zeitkont. System aufstellen: check
zeitkont. Luenberger Beobachter aufstellen: funktioniert traumhaft Smile

Nun: zeitdiskreter Beobachter, aber das System scheint instabil zu sein.
Ich habe die Pole schon in verschiedene Richtungen im Einheitskreis geschoben. Und auch mit der Abtastzeit herumgespielt.

Das System für den Beobachter habe ich sowohl diskret aufgestellt als auch mit der Funktion 'c2d' diskretisiert => kommt das Gleiche raus und auch bei der Beobachter-Rückführmatrix

Alles weitere findet ihr im Anhang.

Jetzt meine Frage: Verwende ich die Falsche Funktion zum Platzieren der Pole? ich verwende place für den zeitkont. und zeitdisk. Beobachter. Oder liegt es doch an den Eigenwerten des Beobachters.

Jeder Vorschlag und jede Anregung nehme ich gerne an, daher auch schon im voraus: Vielen Dank! 

system_observer_gomatlab.m
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saitz

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     Beitrag Verfasst am: 12.01.2014, 00:46     Titel:
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ich habe den diskreten integrator verwendet, ist das richtig?

in vielen Büchern findet man z^-1 (unit delay). 
 
saitz

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     Beitrag Verfasst am: 12.01.2014, 11:29     Titel:
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hi,

nun ist mir aufgefallen, dass mein System generell instabil ist, d.h. auch ohne die Beobachter-Rückführmatrix, wenn ich das System mit einzelnen Simulink-Blöcken aufbaue (Zustandsraumdarstellung mit gains).

Verwende ich aber den Block ''Discrete State-Space" mit den gleichen Matrizen, dann funkioniert es und das System ist stabil.

Das System nach der Modellierung ist auch stabil. Es gibt aber 3 Pole, die sich auf dem Einheitskreis befinden, d.h. sie haben den Wert 1.

Das lässt mich wieder darauf schließen, dass der "Integrator" nicht richtig ist, aber mit dem Unit delay erhalte ich das Gleiche, d.h. auch kein stabiles System 
 
saitz

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     Beitrag Verfasst am: 12.01.2014, 12:50     Titel:
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LÖSUNG: unit delay=z^-1 muss verwendet werden (Laufzeit-Glied),
was natürlich vollkommen klar ist, da

x(k+1)=A*x(k)+B*u(k) lautet, d.h. um x(k+1) zu berechnen, muss der vorherige Zustandsvektor verwendet werden (mittels Laufzeitglied). 
 
saitz

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     Beitrag Verfasst am: 12.01.2014, 13:01     Titel:
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ABER so bald ich mit der Beobachter-Rückführmatrix arbeite, ist das System instabil

Hilfe!? 
 
saitz

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     Beitrag Verfasst am: 12.01.2014, 13:21     Titel:
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Fehler gefunden: Ich hatte beim Befehl place die Matrizen aus dem kont. System verwendet Embarassed => nerviger Fehler

Hier die Lösung! 

observer_gomatlab_lsg.slx
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Lukas11111

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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2015, 15:37     Titel:
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Vielen Dank das du die Lösung hier nochmal gepostet hast, obwohl keiner geantwortet hat 
 
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