Dämpfungsbestimmung mittels FFT und IFFT

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Verfasst am: 31.10.2022, 13:03 Titel: Dämpfungsbestimmung mittels FFT und IFFT

Hallo,

ich habe die Messdaten eines Beschleunigungssensors und möchte daraus die 1. Eigenfrequenz ermitteln und das Signal im Bereich der ersten Eigenfrequenz anschließend wieder in den Zeitbereich transformieren um aus dem geglätteten Beschleuniguns-Zeitschrieb die Dämpfung zu bestimmen (es handelt sich um die Daten einer als Einfeldträger gelagerte Platte).
Aktuell mache ich das, indem ich alle Amplituden außerhalb des Frequenzbereiches zu 0 setzt und anschließend eine IFFT durchführe. Allerdings scheint mir diese nicht Richtig, da die Dämpfungswerte zu gering sind und außerdem zu stark abhängig vom Frequenzbereich.
Wie wäre das besser zu lösen?

Danke!

Code:

clear;
%--------------------------------------------------------------------------
% E I N G A B E W E R T E
%--------------------------------------------------------------------------
dateiname = 'Versuch_02_20220928_001.xlsb';
kanal_kraft = 1;
kanal_beschleunigung = 2;

minf = 3; % minimale Frequenz für Darstellung
maxf = 50; % maximale Frequenz für Darstellung

%--------------------------------------------------------------------------
% Split Impulshammerschläge
t1 = (1:4700);
t2 = (4701:8900);
t3 = (8901:11800);
t4 = (11801:17000);
t5 = (17001:21200);
t6 = (21201:30247);

werte = xlsread('Versuch_02_20220928_001.xlsb');
zeit = werte(t4,1);
kraft = werte(t4,1+kanal_kraft);
beschleunigung = werte(t4,1+kanal_beschleunigung);
fs = round(1/mean(diff(zeit))); % Abtastrate in Hz (Durchschnittliche Aufzeichnungen je Sekunde)

n = length(kraft); % Länge verwendete Daten
freq = linspace(0,(n-1)/n,n)*fs; % Frequenz
F = fft(kraft)/n;
A = fft(beschleunigung)/n;

close all

%Grafische Darstellung der Messdaten
%Plot Impulshammerschläge
figure
plot(zeit,kraft);
xlabel('t (s)')
ylabel('F(N)')
title('Zeit - einwirkende Kraft')

%Plot Zeit - Beschleunigung
figure
plot(zeit,beschleunigung);
xlabel('t (s)')
%xlim([17,19])
ylabel('a(m/s^2)')
title('Zeit-Beschleunigung')

%------------------------------------------------------
% Ermittlung der Eigenfrequenzen
%------------------------------------------------------

%Plot der FFT über die Frequenz
figure;
plot(freq,abs(A))
xlabel('f (Hz)')
xlim([minf,maxf])
ylabel('Amplitude')
title('Frequenzverteilung')

% Test IFFt über gesamten Bereich
ifft_a = ifft(A)*n;
figure;
plot(zeit,ifft_a)
xlabel('Zeit [s]')
% xlim([minf,maxf])
ylabel('Beschleunigung [m/s^2]')
title('Zeit')

% Ermittlung der ersten Eigenfrequenz
a = abs(A);
[val pos] = max(a); %Wieso wird immer der Wert bei 0 Hz und die 1. Eigenfrequenz ausgegeben?

fi = freq(pos);
f1 = fi(1);

%--------------------------------------------
%Intervall der ersten Eigenfrequenz
%--------------------------------------------

% WIE BREIT??
f_min = f1-1;
f_max = f1+1;

%-------------------------------------------------------------------------
%Herausfiltern erste Eigenfrequenz und Nullsetzten der anderen Frequenzen
%-------------------------------------------------------------------------
Eigenfreq = freq;
Eigenfreq(Eigenfreq < f_min)=0;
Eigenfreq(Eigenfreq > f_max)=0;
a_neu = a*n;

% Werte von a_neu 0 setzten, die bei Eigenfreq 0 sind
i = 1;
while i < n
if Eigenfreq(i) == 0
a_neu(i,1)=0;
end
i=i+1;
end

beschleunigung_f1 = ifft(a_neu, n);
beschleunigung_f1 = real(beschleunigung_f1);

figure;
plot(freq, a_neu)
xlabel('f (Hz)')
xlim([minf,maxf])
ylabel('Amplitude')
title('Frequenzverteilung nach Nullsetzen')

%-------------------------------
%Ermittlung der Dämpfung
%-------------------------------

% Einhüllende bestimmen
a_Daempfung = beschleunigung_f1*1000;
a2=diff(a_Daempfung);
pos_hoch=find(a2(1:end-1)>0 & a2(2:end)<0);
pos_tief=find(a2(1:end-1)<0 & a2(2:end)>0);
figure
plot(zeit,a_Daempfung)
hold on
plot(zeit(pos_hoch+1),a_Daempfung(pos_hoch+1),'ro-')
plot(zeit(pos_tief+1),a_Daempfung(pos_tief+1),'bo-')
title('Beschleunigung über die Zeit im Bereich der ersten Eigenfrequenz')
ylabel('Beschleunigung [mm/s^2]')
xlabel('Zeit[s]')

%Beschleungigungswerte bestimmen
x0 = pos_hoch(1)+1; % x-Position
x10 = pos_hoch(11)+1; % x - Position

a0 = a_Daempfung(x0); % max. Beschleunigung
a10 = a_Daempfung(x10); % Beschleunigung 10 Perioden später

% Dämpfung
D = 1/(2*pi)*1/10*log(a0/a10);

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