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Doppelte Indizierung mit Matrix
 

Olbi
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Beiträge: 13
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     Beitrag Verfasst am: 16.05.2013, 16:24     Titel: Doppelte Indizierung mit Matrix
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich ein kleines Problem bei der Indizierung mittels Matrix. Wenn ein Index mehrmals vorkommt, wird immer der letzte Index verwendet. Ich brauche jedoch die Summe aller gleichen Indizes.

Ich habe dazu meine Code-Schnipsel angehängt:

Code:

Nx=5;
Ny=3;

A=rand(Nx,Ny);

xi=ceil(rand(Nx,Ny)*Nx);
yi=ceil(rand(Nx,Ny)*Ny);


%Variante 1: korrekt, aber langsam
A1=zeros(size(A));
for a=1:Nx
    for b=1:Ny
           
        A1(xi(a,b),yi(a,b))=A1(xi(a,b),yi(a,b))+A(a,b);
   
    end
end

%Variante 2: falsch, aber schnell
A2=zeros(size(A));
A2((yi-1)*Nx+xi)=A;


%Variante 3: korrekt, aber noch langsamer als Variante 1
A3=zeros(size(A));
M=(yi-1)*Nx+xi;
B=M>0;
while sum(M(B))>0
    B=M>0;
    A3(M(B))=A3(M(B))+A(B);
    [~,m,~]=unique(M.*B);
    M(m)=0;
end
 



Meine Frage daher. Gibt es eine Funktion, die diese Summation sofort bei der Indizierung mit ausführt oder kann ich diese schneller als meine Variante 3 implementieren?


Grüße
Olbi
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denny
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     Beitrag Verfasst am: 16.05.2013, 17:45     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo


hier noch eine Möglichkeit:
Code:


A2 = zeros(size(A));

% lineare Indizien
li    = sub2ind(size(A),xi,yi);


[ui]  = unique(li);
if size(ui,2) == 1
   ui = ui';
end
for k = ui
  A2(k) = sum(A(li==k));
end

 
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Olbi
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Beiträge: 13
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     Beitrag Verfasst am: 21.05.2013, 09:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo denny,

vielen Dank für deine Antwort. Deine Variante ist ebenfalls korrekt, aber sehr viel langsamer als die anderen Varianten. Hier das Testprogramm dazu:
Code:

Nx=500;
Ny=250;

A=rand(Nx,Ny);

xi=ceil(rand(Nx,Ny)*Nx);
yi=ceil(rand(Nx,Ny)*Ny);


tic
A1=zeros(size(A));
for a=1:Nx
    for b=1:Ny
           
        A1(xi(a,b),yi(a,b))=A1(xi(a,b),yi(a,b))+A(a,b);
   
    end
end
toc

tic
A2=zeros(size(A));
A2((yi-1)*Nx+xi)=A;
toc

tic
A3=zeros(size(A));
M=(yi-1)*Nx+xi;
B=M>0;
while sum(M(B))>0
    B=M>0;
    A3(M(B))=A3(M(B))+A(B);
    [~,m,~]=unique(M.*B);
    M(m)=0;
end
toc


tic
A4 = zeros(size(A));

% lineare Indizien
li    = sub2ind(size(A),xi,yi);

[ui]  = unique(li);
if size(ui,2) == 1
   ui = ui';
end
for k = ui
  A4(k) = sum(A(li==k));
end
toc
 


Meine Berechnungszeiten:
Elapsed time is 0.008959 seconds.
Elapsed time is 0.002591 seconds.
Elapsed time is 0.091423 seconds.
Elapsed time is 16.579773 seconds.
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jurtsche
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     Beitrag Verfasst am: 21.05.2013, 11:34     Titel:
  Antworten mit Zitat      
etwas schneller:

Code:
tic;
A5=zeros(size(A));
b = [xi(:),yi(:)];
for a=1:size(b,1)
        x=b(a,1);
        y=b(a,2);
        A5(x,y)=A5(x,y)+A(a);
end
toc;
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denny
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Beiträge: 3.853
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Version: R2012b
     Beitrag Verfasst am: 21.05.2013, 13:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo
Das stimmt das sind, einfach zu viele Matrix-Vergleiche, mit immer wieder einer neuen Speicher-Allokierung


Weitere Möglichkeit, welche schneller ist, als Variante 3:
Code:


tic
A6 = zeros(size(A));

% lineare Indizien
li    = sub2ind(size(A),xi,yi);

[ui,dummy,uili]  = unique(li);

A6(ui)=accumarray(uili,A(:),[],@sum);

toc
 



PS: Ergebnis aus der Variante3 übereinstimmt ja nicht mit dem Ergebnis aus Variante 1
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Olbi
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     Beitrag Verfasst am: 23.05.2013, 09:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo denny und jurtsche,

tut mir leid, dass ich jetzt erst antworte, aber ich hatte die vergangenen Tage nicht viel Zeit.
Ich habe einmal für alle Varianten, außer A4, da dort die Zeit zu groß ist, die Berechnungszeiten bestimmt. Dabei stellte sich heraus, dass A6 in etwa genau so schnell ist wie A1. Für kleine Elementanzahlen ist A5 sehr schnell, wird jedoch dann zu langsam. Keine Variante kommt an A2 heran Sad

Code:

clc
clear

durch=15;
mittel=10;
hoch=20;

NX=10;
NY=10;

Nx0=NX:hoch:NX+hoch*(durch-1);
Ny0=NY:hoch:NY+hoch*(durch-1);



Zeit=zeros(5,durch);

for m=1:mittel
for t=1:durch
    Nx=Nx0(t);
    Ny=Ny0(t);
   
A=rand(Nx,Ny);

xi=ceil(rand(Nx,Ny)*Nx);
yi=ceil(rand(Nx,Ny)*Ny);


tic
A1=zeros(size(A));
for a=1:Nx
    for b=1:Ny
           
        A1(xi(a,b),yi(a,b))=A1(xi(a,b),yi(a,b))+A(a,b);
   
    end
end
Zeit(1,t)=Zeit(1,t)+toc;

tic
A2=zeros(size(A));
A2((yi-1)*Nx+xi)=A;
Zeit(2,t)=Zeit(2,t)+toc;

tic
A3=zeros(size(A));
M=(yi-1)*Nx+xi;
B=M>0;
while sum(M(B))>0
    B=M>0;
    A3(M(B))=A3(M(B))+A(B);
    [~,m,~]=unique(M.*B);
    M(m)=0;
end
Zeit(3,t)=Zeit(3,t)+toc;


% tic
% A4 = zeros(size(A));
%
% % lineare Indizien
% li    = sub2ind(size(A),xi,yi);
%
% [ui]  = unique(li);
% if size(ui,2) == 1
%    ui = ui';
% end
% for k = ui
%   A4(k) = sum(A(li==k));
% end
% toc


tic
A5=zeros(size(A));
b = [xi(:),yi(:)];
for a=1:size(b,1)
        x=b(a,1);
        y=b(a,2);
        A5(x,y)=A5(x,y)+A(a);
end
Zeit(4,t)=Zeit(4,t)+toc;


tic
A6 = zeros(size(A));

% lineare Indizien
li    = sub2ind(size(A),xi,yi);

[ui,~,uili]  = unique(li);

A6(ui)=accumarray(uili,A(:),[],@sum);
Zeit(5,t)=Zeit(5,t)+toc;

end
end

Zeit=Zeit/mittel;


figure('color','w')
plot(Nx0.*Ny0,Zeit)
grid on
legend('A1','A2','A3','A5','A6')
xl=xlabel('Elementanzahl');
yl=ylabel('Berechnungsdauer in s');
set(xl,'fontsize',14)
set(yl,'fontsize',14)
 


Zeit.png
 Beschreibung:

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 Dateiname:  Zeit.png
 Dateigröße:  34.83 KB
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jurtsche
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     Beitrag Verfasst am: 23.05.2013, 09:31     Titel:
  Antworten mit Zitat      
naja, das liegt aber eher daran, dass er bei der fehlerhaften Variante viel weniger rechnet.

Er schreibt A2 nur einmal zurück in den Speicher, bei den korrekten Varianten macht er das jedesmal.

Bei den Zählvarianten mit anschließendem Summieren kostet das Zählen auch Zeit.

In der Zeit von A2 ist es nicht möglich.

Das ist so wie wenn man
1*2*2*2*3*2*3*2*1*2*3*2*1*2*1*2*2*2*3*2*3*2*1*2*3*2*1*2 in der Zeit wie 3! zu rechnen versucht. Wird nicht funktionieren.
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