Drehmatrix für den Rückweg berechnen

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Chaostante

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Verfasst am: 23.01.2017, 16:40 Titel: Drehmatrix für den Rückweg berechnen

Hallo Community,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe eine Matrix 'Xin' mit 50 Punkten im R³. Diese Punkte entsprechen einer Ebene mit viel Rauschen. Ich verschiebe die Punkte so, dass ihr Mittelpunkt im Ursprung liegt. Dann habe ich die Drehmatrix 'R' mit der ich die zentrierten Punkte so drehen kann, dass sie in der xy-Ebene liegen.
Mein Problem ist nun, dass ich aber lieber meine xy-Ebene in die Punkte drehen möchte, um die Ebenengleichung der Ausgangs-Punkte zu erhalten anstatt die Punkte in die Elementarebene zu drehen. Kann ich anhand der gegebenen Drehmatrix 'R' irgendwie eine Drehmatrix ableiten, um die xy-Ebene in die Punkte zu drehen? Als Normalenvektor habe ich ja [0 0 1], den ich drehen müsste. Aber mit welcher Matrix?
Ist vielleicht eher ein mathematisches Problem, als ein Code-spezifisches, aber vielleicht kann mir ja trotzdem jemand helfen.
Hier mein Code:

Code:

function [X] = Test()
Xin =[3.7100, -0.0240, 1.1060;
3.7300, -0.0210, 1.3850;
3.8290, -0.0250, 1.2250;
3.8890, -0.0240, 1.2660;
3.9590, -0.0210, 1.3650;
3.7090, -0.0150, 1.6550;
3.8790, -0.0210, 1.4050;
3.9390, -0.0160, 1.5350;
3.9100, -0.0150, 1.6540;
4.0700, -0.0250, 1.1550;
4.0300, -0.0220, 1.3450;
4.2090, -0.0230, 1.1560;
4.1490, -0.0220, 1.3150;
4.2490, -0.0210, 1.3940;
4.1090, -0.0190, 1.4350;
4.0490, -0.0140, 1.6150;
4.1880, -0.0180, 1.4750;
4.2600, -0.0140, 1.5350;
4.2390, -0.0140, 1.6550;
3.7990, -0.0140, 1.8050;
3.7890, -0.0110, 2.0350;
3.9190, -0.0130, 1.8450;
3.9090, -0.0130, 1.9140;
3.8390, -0.0100, 2.0750;
3.9790, -0.0150, 1.8250;
4.0490, -0.0140, 1.9450;
4.1380, -0.0140, 1.7550;
4.2390, -0.0130, 1.8350;
4.2890, -0.0130, 1.9060;
4.1190, -0.0100, 2.0950;
4.3390, -0.0230, 1.2350;
4.3190, -0.0220, 1.3550;
4.4790, -0.0230, 1.1450;
4.5990, -0.0240, 1.2240;
4.5380, -0.0220, 1.3450;
4.3980, -0.0220, 1.4250;
4.3200, -0.0140, 1.7050;
4.4790, -0.0220, 1.4650;
4.6090, -0.0180, 1.4950;
4.6000, -0.0140, 1.5850;
4.6990, -0.0230, 1.1750;
4.6700, -0.0220, 1.4550;
4.6900, -0.0150, 1.6850;
4.4380, -0.0140, 1.7550;
4.3290, -0.0120, 1.9950;
4.5190, -0.0140, 1.7950;
4.4590, -0.0140, 1.8950;
4.5990, -0.0130, 1.9650;
4.6090, -0.0120, 2.0540;
4.6400, -0.0130, 1.9160];

R = [1.0000, 0.0049, 0.0003;
-0.0004, 0.0151, 0.9999;
-0.0049, 0.9999, -0.0151];

MidP = mean(Xin);
X = Xin- ones(50,1)*MidP; %Punkte zentrieren
X = X*R; %Punkte in xy-Ebene drehen

%Grenzen der Ebene ermitteln
x_min = min(X(:,1));
x_max = max(X(:,1));
y_min = min(X(:,2));
y_max = max(X(:,2));

figure('Name','Ebene und Punkte')
hold on
surf([x_min x_max; x_min x_max], [y_min y_min; y_max y_max], [0 0; 0 0]);%xy-Ebene
plot3(X(:,1), X(:,2), X(:,3),'.'); %zur Ebene verschobene und gedrehete Punkte
plot3(Xin(:,1), Xin(:,2), Xin(:,3),'*'); %Original Punkte
axis equal
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Z (m)');
hold off

end

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Chaostante

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Verfasst am: 23.01.2017, 23:29 Titel: erledigt

Hat sich schon erledigt... wohl einfach den Normalenvektor/R teilen


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