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Drei-Term-Rekursion
 

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     Beitrag Verfasst am: 27.04.2013, 17:08     Titel: Drei-Term-Rekursion
  Antworten mit Zitat      
Ich habe bei

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/loesung/loesung965/

einen Code gefunden, dar die Drei-Term-Rekursion durchführt.

Hier explizit der Code:

Code:
function a=legendre_coefficients(n)
% a=legendre_coefficients(n)
% Berechnet die Legendre-Polynome p_0,...,p_n

% Drei-Term-Rekursion, Indexshift bei Polynomnummern
a{1}=[1];
if (n==0)
  return;
end;
a{2} = [1,0];

for k=1:n-1
  a{k+2}=((2*k+1)*[a{k+1},0]-k*[0,0,a{k}])/(k+1);
end


Wenn ich bspw. für n=6 einsetze, dann bekomme ich sowas:

Code:
>> legendre_coefficients(6)

ans =

  Columns 1 through 4

    [1]    [1x2 double]    [1x3 double]    [1x4 double]

  Columns 5 through 7

    [1x5 double]    [1x6 double]    [1x7 double]


Ich dachte da eher an sowas:

http://de.wikipedia.org/wiki/Legendre-Polynom#Monomdarstellung

Mich hat sowieso die Kürze des Codes gewundert. Gebe ich etwas falsches ein?
Danke
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 27.04.2013, 18:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

stimmt schon alles. Die Rückgabe ist ein Cell Array, und jedes Element enthält ein Legendre-Polynom

Code:
l = legendre_coefficients(6)
l{7}


zum Vergleich:
Code:
[231 0 -315 0 105 0 -5]/16


Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 27.04.2013, 18:20     Titel:
  Antworten mit Zitat      
OK, mir war nicht klar, dass ich l{7} eingeben muss. Der gibt mir dann sowas aus:

Code:
14.4375         0  -19.6875         0    6.5625         0   -0.3125


Aber wie kann ich das mit dem Wikipedia-Artikel verbinden. Letzteres kommt mir vertraut vor, die übliche Darstellung der Polynome halt. Aber bei dem von Matlab sind das ja erstmal keine Polynome, sondern einfach Zahlen.

Danke schonmal für die Hilfe!
Grüße

Edit: OK, jetzt sehe ich es auch. Man nehme sich das 6. Polynom und vergleiche die Zahlen.

Gut, dann hat sich das erledigt. Danke Smile
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