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Verfasst am: 15.08.2012, 11:12
Titel: dreidimensionales Bild
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Hi, ich habe folgendes Problem:
Aus einer Lichtquelle angebracht im Punkt (0,0,1) des Cartesischen Systems (mit den Achsen x,y,z, die z- Achse nach oben gerichtet) dreht sich ein Lichtstrahl im Winkel "PHI" um die vertikale z-Achse bei gleichzeitigem Neigungswinkel THETA (PHI) zur Horizontalen. Der Punkt, in dem der Strahl die Erdoberfläche trifft, beschreibt dabei eine geschlossene Kurve im Die Erdoberfläche wird in dem Cartesischen System durch die Funktion z=z(x,y)=(sqrt(exp(xy-y^2))/(2+sin(x^2-xy+y^2)) der Neigungswinkel durch THETA=Pi/4 dargestellt. Die Aufgabe besteht darin, diese Kurve graphisch darzustellen. Genauer hin soll man:
1. Alle drei Koordinatenprojektionen dieser Kurve darstellen (d.h. nacheinander die Projektionen auf die x,y-, y,z-, und z,x- Ebene.
2. Überprüfen, ob die gewonnene Kurve wirklich auf der gegebenen Fläche liegt. (durch darstellung eienes Dreidimensionalen Bildes von Kurve und Fläche)
Ich bin absoluter Matlab Neuling und für jeden Hinweis dankbar.
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| draussen |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 15.08.2012, 15:38
Titel:
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Hallo,
bei mir ist das zwar schon etwas länger her, mir kommt aber ein ungefährer Lösungsweg in den Sinn.
Das passt in den Bereich lineare Algebra. Ich würde mal die Geradengleichung für den Lichtstrahl in Abhängigkeit von PHI und THETA aufstellen (am besten in Komponentenschreibweise). Diese müsste dann mit der Flächengleichung gleichgesetzt werden um zu den Koordinaten des Schnittpunktes zwischen Fläche und Gerade wieder in Abhängigkeit von THETA und PHI zu kommen.
Für Unterschiedliche THETAS Und PHIS kannst Du dann die Schnittkurven plotten. Die Projektionen müssten sich ergeben, wenn die Kurven nochmal unter weglassen jeweils einer Koordinate geplottet werden.
Das sage ich, ohne das selbst gerechnet zu haben. Ich würde es aber erstmal in diese Richtung versuchen.
MfG
Georg
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Der Einäugige ist unter den Blinden der König!!!
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