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Dringend!!! Signal-Rausch-Verhältnis berechnen |
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| matlaber2010 |
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Verfasst am: 28.11.2010, 09:49
Titel: Dringend!!! Signal-Rausch-Verhältnis berechnen
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Hallo zusammen,
ich habe ein zeitdiskretes, verrauschtes Signal vorliegen und möchte davon das SNR berechnen. Ich weiss, dass das SNR als 10xlg(Ps/Pn) definiert ist, wobei Ps die mittlere Signalleistung und Pn die mittlere Rauschleistung ist. Alternativ kann man das SNR auch als Ps/Pn definieren. Meine Fragen lauten nun:
1) wo liegt der Unterschied in den Definitionen?
2) wie berechnet man ganz konkret das SNR, wenn man ein zeitdiskretes, verrauschtes Signal vorliegen hat?
Vielen lieben Dank für eure Antworten...
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| lilov |
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Verfasst am: 28.11.2010, 13:14
Titel:
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Hi,
könntest du ein Beispiel von deinem Signal liefern?
Gruß,
lilov
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| matlaber2010 |
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Verfasst am: 29.11.2010, 13:27
Titel:
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Hi lilov,
der Signalverlauf ist dabei völlig irrelevant. Stell dir einfach ein anfänglich verrauschtes Signal vor, welches irgendwann eine höhere Amplitude hat und nachher wieder Rauschen.
Viele Grüße
Edit by Martin: Bitte keine Doppelpostings. Danke!
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| aj.geissler |
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Verfasst am: 03.12.2010, 15:30
Titel:
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Hi,
hast Du das ursprüngliche Signal und das verrauschte Signal als Vektor mit Samples vorliegen ?
Grüße
Andreas
_________________
Andreas Geißler
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| matlaber2010 |
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Verfasst am: 04.12.2010, 10:25
Titel:
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Nein, ich habe nur ein verrauschtes Signal gemessen. Ich denke mittlerweile, dass ich mehrere verrauschte Signale messen muss und dann durch Mittelung der Signale das Rauschen reduzieren kann. Somit habe ich ein nahezu unverrauschtes Signal und habe dann ein verrauschtes und ein "rauschfreies" (oder besser rauschfreieres) Signal. Wie würdest du dann weiter vorgehen?
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| ppirokke |
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Verfasst am: 04.12.2010, 12:02
Titel:
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| matlaber2010 |
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Verfasst am: 04.12.2010, 19:50
Titel:
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Diese Quelle habe ich auch natürlich zuerst gefunden, beantwortet meine Frage aber nicht!!!
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| ppirokke |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 04.12.2010, 20:12
Titel:
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Frage:
| Zitat: |
| 1) wo liegt der Unterschied in den Definitionen? |
Antwort:
| Zitat: |
| Da aber die Signalleistung bei vielen technischen Anwendungen um mehrere Größenordnungen größer ist als die Rauschleistung, wird das Signal-Rausch-Verhältnis oft im logarithmischen Maßstab dargestellt. Man benutzt dazu die Pseudoeinheit Dezibel (dB) |
Frage:
| Zitat: |
| 2) wie berechnet man ganz konkret das SNR, wenn man ein zeitdiskretes, verrauschtes Signal vorliegen hat? |
Antwort:
| Zitat: |
| Das Signal-Rausch-Verhältnis ist definiert als das Verhältnis der vorhandenen mittleren Signalleistung PSignal zur vorhandenen mittleren Rauschleistung PRauschen (dem Integral der spektralen Rauschleistungsdichte über die Bandbreite) |
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| matlaber2010 |
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Verfasst am: 05.12.2010, 20:19
Titel:
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Hi ppirokke,
vielen Dank für deine Antwort.
zu 1) Ich denke, dass eine logarithmische Skalierung aufgrund der extremen Größenunterschiede der beiden Leistungen. Aber wie erklärt sich der Vorfaktor 10? Und wieso wird z.B. bei Spannungen der Vorfaktor 20 benutzt?
zu 2) Angenommen, wir hätten ein zeitkontinuierliches unverrauschtes Signal S(t) und ein Rauschsignal R(t) für Zeiten [0,T] vorliegen. Ich würde dann die mittlere Signalleistung Ps als 1/T * Integral von 0 bis T über S(t)^2 und die mittlere Rauschleistung als 1/T * Integral von 0 bis T über R(t)^2 berechnen. Stimmt das so?
Mein Probleme sind nun die folgenden:
a) Mir ist nicht klar, wie ich an mein unverrauschtes Signal und an mein Rauschsignal komme?
Vorschlag: Ich mache eine größere Anzahl von Messungen und bilde den Mittelwert. Somit mittele ich das Rauschen raus und erhalte somit das unverrauschte Signal. Anschließend nehme ich ein verrauschtes Signal her, subtrahiere das unverrauschte Signal und erhalte somit das Rauschsignal.
b) In der Praxis liegen die Signale aufgrund der Signalabtastung nicht als zeitkontinuierliche, sondern als zeitdiskrete Signale vor. Wie sind die obigen Integrale dann zu ersetzen?
Vorschlag: Ps = 1/T * Summe von 0 bis T über S_i ^2, wobei S_i der diskrete Signalwert zum Zeitpunkt i ist. Pn wird analog definiert mit R_i anstelle von S_i.
Ich bin für jede Antwort und Diskussionsanregung dankbar...
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| matlaber2010 |
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Verfasst am: 07.12.2010, 11:00
Titel:
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Hallo zusammen,
hat denn keiner von euch eine Meinung dazu?
Bin Dankbar für jeden Tipp...
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| aj.geissler |
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Verfasst am: 07.12.2010, 14:02
Titel:
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Hi,
nehmen wir mal folgendes an:
1) Du hat eine Messung mit beispielsweise 1000 Samples vorliegen. Diese Samples sind in einem Vektor X angeordnet.
2) Das Rauschen bzw. dessen statistische Eigenschaften ändern sich nicht über die Messdauer
3) In einem Abschnitt der Messung hat man nur Rauschen, d.h. das Signal ruht. Diesen Abschnitt nennen wir "B".
4) Die anderen Abschnitte, wo Signalamplituden und Rauschen vorhanden sind, nennen wir A.
5) Die Abschnitte A sind so groß, daß die quatratischen Mittelwerte der Messwerte nahezu zeitinvariant sind (wir wollen ja eine mittlere Signalleistung und keine Momentansignalleistung bestimmen.)
6) Das Rauschen ist zum Signal unkorreliert.
Vorgehen:
1) Wir bestimmen eine Rauschleistung N derart, daß wir mean(X[Abschnitt B] .^2) ausrechnen.
2) Wir bestimmen die Summe aus Signal- und Rauschleistung aus X im (zusammenhängenden) Abschnitt A:
S_und_N=mean(X[Abschnitt A] .^2).
3) Bestimmung des Signal-Geräuschabstands
S_zu_N = ((S_und_N) - N)/N
4) Bei Bedarf logarithmieren, um dB-Werte zu erhalten.
Bei diesem Vorgehen spielt die Abtastrate keine Rolle, da sich dein T bei der Ratiobildung herauskürzt.
Solltest Du keinen Abschnitt mit "signallosen" Abschnitten (d.h. nur Rauschen) haben, könnte man im Spektralbereich die Gesamtleistung (Signal+Rauschen, S_und_N) durch Quadrierung der Beträge der Spektrallinien mit anschließender Summation erhalten.
Im Spektrum sieht man evtl. die signalrelevanten Abschnitte und berechnet nur von diesen die Signalleistung (S)
S/N=S / (S_und_N - S)
Bei Bedarf logarithmieren...
Vielleicht hilft das weiter ?
Grüße
Andreas
_________________
Andreas Geißler
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