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Durchschnittliche v-t-Funktion aus 100 Messreihen generieren

 

Shanox
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     Beitrag Verfasst am: 15.02.2019, 19:19     Titel: Durchschnittliche v-t-Funktion aus 100 Messreihen generieren
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen!

mir liegen die Daten zu 100 Beschleunigungsvorgängen eines Fahrzeugs von 0 auf 90 km/h vor. Jeder aufgenommene Geschwindigkeitswert hat zum vorherigen Wert eine Zeitdifferenz von einer Sekunde. Je nachdem wie "stark" der Fahrer beschleunigt hat, resultieren somit unterschiedliche Längen der Vektoren, in denen ich die Geschwindigkeitsmesswerte gespeichert habe. Einzige Gemeinsamkeit aller Vektoren ist es, dass der erste Wert 0kmh und der letzte Wert 90km/h beträgt.

Nachfolgend beispielhaft zwei (gekürzte) Geschwindigkeitsvektoren:

Code:

0            0
3            4
7            10
11           12
16           14
22           17
30           22
...           ...
90           90
 


Plotte ich alle Messreihen über die Zeit, bekomme ich ein Bild, wie ich es im Anhang angefügt habe. Mein Ziel ist es nun aus allen separaten Messreihen eine Funktion zu generieren, die einen "durchschnittlichen" Beschleunigungsvorgang abbildet. Beispielhaft habe ich den Verlauf des "durchschnittlichen" Beschleunigungsvorgang in der angehängten Datei eingezeichnet.

Bisher habe ich es mit der Funktion fit() versucht, komme aber damit nicht zum gewünschten Ergebnis (wahrscheinlich mache ich etwas falsch, bzw. wende die Funktion falsch an). Die Curve fitting Toolbox liegt mir vor.

Bei meiner Recherche bin ich ebenfalls auf "Regressionsanalysen" gestoßen, hilft mir das eine durchschnittliche Geschwindigkeits-Zeit-Funktion aus meinen Messreihen zu generieren?

Viele Grüße und bereits jetzt Danke für eure Hilfe,
Shanox

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.02.2019, 19:58     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich würde die kürzeren Vektoren mit 90 auffüllen, so dass sie genauso lang sind wie der längste. Dann kannst du die Vektoren zu einer Matrix zusammenfassen und den zeilenweisen Mittelwert bilden.

Grüße,
Harald
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Shanox
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2019, 01:04     Titel:
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Hallo Harald,

danke für deine Antwort. Ich möchte aus meinen Messwerten jedoch nicht einfach einen Mittelwert je Zeile, sondern eine "mittlere" Geschwindigkeits-Zeit-Funktion (bzw. Weg-Zeit-Funktion oder Beschleunigungs-Zeit-Funktion), wie ich sie in der angehängten Datei eingezeichnet habe, ermitteln.
Für die einzelnen Messreihen kann ich mit der fit-Funktion Funktionsgleichungen und deren Gleichungsparameter bestimmen. Ich möchte jedoch wissen, wie ich aus der Gesamtheit aller Funktionsgleichungen eine "mittlere" Funktionsgleichung erstelle, bzw deren Funktionsparameter ermittel.
Hast du dafür einen Tipp, bzw. weißt mit welcher Funktion ich da arbeiten muss?

Grüße Shanox
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2019, 11:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die Zeichnung hilft mir offen gesagt wenig, weil ich nicht weiß, wie genau die Punkte auf der Kurve errechnet werden sollen. Wie ist beispielsweise der Punkt definiert, an dem die gemittelte Kurve 90 erreicht?
Die Funktionsparameter zu mitteln ist jedenfalls nicht sinnvoll, wenn das Modell nicht linear ist, und selbst wenn es linear ist, habe ich daran meine Zweifel.

Grüße,
Harald
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Shanox
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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2019, 13:43     Titel:
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Hallo Harald,

die Zeichnung habe ich frei Hand erstellt, um euch zu zeigen, was ich vorhabe.
Leider weiß ich selbst nicht, wie ich die Punkte der Kurve ermitteln kann, bzw. wie diese definiert sind.
Mein Ziel ist es lediglich aus allen Messreihen eine Messreihe zu generieren, welche ein durchschnittliches Beschleunigungsverhalten des Fahrzeugs abbildet. Diese Messreihe soll demnach auch kein konstanter Beschleunigungsfaktor sein, sondern eine Beschleunigungsfunktion (in Abhängigkeit der Zeit oder der Geschwindigkeit).
Welches mathematische Verfahren dafür am besten geeignet ist, kann ich leider nicht sagen. Ich bin mir aber sicher, dass es bestimmt ein Verfahren gibt, mit dem genau das möglich ist.
Wenn noch jemand eine Idee hat, bitte hier rein posten Very Happy

Vielen Dank,
Shanox
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