Ebenengleichung / Parameter in der Lösung eines LGS

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Jacky94

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Verfasst am: 08.08.2016, 00:55 Titel: Ebenengleichung / Parameter in der Lösung eines LGS

Hallo zusammen Smile

da ich absoluter Anfänger in matlab bin, kenne ich mich noch nicht so gut aus. Nun komme ich seit einiger Zeit hier nicht mehr weiter:

Ich habe, soweit hat es funktioniert, die Gauß-Elimination programmiert. Nun möchte ich
eine Ebenengleichung der Lösung dieses LGS aufstellen,für den Fall, dass es unendlich viele Lösungen gibt, um diese anschließend auch zu plotten.
Wenn man das Ganze per Hand durchrechnet, faktorisiert man ja den/die Parameter, um auf die Ebenengleichung zu kommen, in matlab habe ich das mit dem Faktorisieren wie folgt versucht:

if rank_A ~= rank_Ab
return
elseif rank_Ab >= length (A)
disp('Rueckwaertseinsetzen:')
x(3) = Ab(3,end) / Ab(3,3);
x(2) = (Ab(2,end) - Ab(2,3)*x(3))/Ab(2,2);
x(1) = (Ab(1,end)-Ab(1,3)*x(3)-Ab(1,2)*x(2))/Ab(1,1);
x %Ergebnisvektor x wenn eindeutig lösbar
else
pkg load symbolic;
syms u

x(3) = u
x(2) = (Ab(2,end) - Ab(2,3)*x(3))/Ab(2,2);
x(1) = (Ab(1,end)-Ab(1,3)*x(3)-Ab(1,2)*x(2))/Ab(1,1);
x %Ergebnisvektor bei mehrdeutiger Lösbarkeit
end

g = x

if rank_Ab == rank_A
plot3(x(1), x(2), x(3), '*R', 'markersize', 10)

"g=x" sollte meine Ebenengleichung sein...aber das klappt bei mir nicht so wirklich..dementsprechend funktioniert auch das plotten nicht, wobei ich mir hier auch nicht sicher bin, ob es denn überhaupt möglich ist, etwas mit Parameter graphisch darzustellen Rolling Eyes

(z.B. eine Schnittebene...)
Vielleicht hätte hier jemand einen Tipp für mich, da wäre ich sehr dankbar Smile

Ganz lieben Dank schonmal Smile

LG, Jacky

Jacky94

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Verfasst am: 08.08.2016, 12:04 Titel:

was ich noch vergessen habe, dazu zu sagen:

das Ganze habe ich für eine beliebige 3x3 Matrix gemacht.
Am Ende sollte so etwas da stehen:

z.B.:

g: $\vec{x} = \begin{pmatrix} 0,5 \\ 0,25 \\ 0 \end{pmatrix} + u * \begin{pmatrix} -2 \\ -0,5 \\1 \end{pmatrix}$

(die Werte sind nur ein Bsp.)
Ich habe es nochmal so probiert:

syms x1 x2 x3
x = [x1; x2; x3]
syms u
x(3) = u
x(2) = (Ab(2,end) - Ab(2,3)*x(3))/Ab(2,2);
x(1) = (Ab(1,end)-Ab(1,3)*x(3)-Ab(1,2)*x(2))/Ab(1,1);

dann bekomme ich das hier:

x =
[ u - 1/3 ]
[ ]
[-2*u + 2/3]
[ ]
[ u ]

Jetzt müsste ich diesen x-Vektor in 2 Vektoren "aufteilen" und dann bei dem Vektor, in dem der Parameter "u" vorkommt, "u" faktorisieren, so war mein Gedanke.. Nur klappt es nicht ..


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