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Eckmatrizen einer Intervallmatrix

 

Bullitt123

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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2012, 09:05     Titel: Eckmatrizen einer Intervallmatrix
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Ich habe folgendes Problem:
Gegeben ist irgendeine nxn Intervallmatrix der Form:

[A]=[(-6;2) (1;3); (0;4) (-6;-2)]
Ich soll sämtliche Eckmatrizen dieser Intervallmatrix bestimmen. Gibt es da irgendwas hilfreiches was man verwenden kann, bzw hat irgend wer nen Tip wie sich ein entsprechendes Programm erstellen lässt?

Grüße Bullitt


Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2012, 11:44     Titel: Re: Eckmatrizen einer Intervallmatrix
  Antworten mit Zitat      
Hallo Bullitt123,
Code:
[A]=[(-6;2) (1;3); (0;4) (-6;-2)]

Dies ist keine valide Matlab Syntax. Deshalb verstehe ich nicht, was genau eine Intervall-Matrix ist und wie Du sie darstellst.
Der Schritt zur "Eckmatrix" ist dementsprechend nicht einfach zu beantworten. Bitte beschreibe nochmal mit mehr Details, wonach du suchst.

Gruß, Jan
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Bullitt123

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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2012, 13:04     Titel:
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Also Intervallmatrix bedeutet im Prinzip dass man anstatt einzelner Werte Intervalle hat, in denen die Werte liegen dürfen.
z.B. hat man die von mir geschriebene Matrix, wobei der Wert für a11 irgendwo zwischen -6 und zwei liegt, der Wert für a12 zwischen 1 und 3 und so weiter.
Dargestellt hab ich das in dem ich zwei Matrizen erstellt habe, eine jeweils mit den oberen Intervallgrenzen und eine mit den unteren.
Die Eckmatrizen sind nun alle möglichen Matrizen aus jeweils einer oberen und einer unteren Intervallgrenze.
Die zwei von mir geschriebenen Matrizen
Ao=[2 3; 4 -2]
und
Au=[-6 1; 0 -6]
sind also zwei Eckmatrizen, es gibt allerdings viel mehr, z.B.:
Ai=[2 1; 0 -6]
Ai=[-6 3; 0 -6]
usw...
Es gibt also insgesamt 2^(n^2) Eckmatrizen, die ich alle berechnen muss Crying or Very sad
 
Jan S
Moderator

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     Beitrag Verfasst am: 23.08.2012, 22:51     Titel:
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Hallo Bullitt123,

Eine exakte Definition ist bei wissenschaftlichen Diskussionen immer besser als "bedeutet im Prinzip".

Was bedeutet "a11" und "a12"? Die Verwendung valider Matlab-Syntax ist in diesem Forum viel besser also erfundene Schreibweisen, die irgendwie das ausdrücken, was der Autor wohl meint.

Zitat:
Dargestellt hab ich das in dem ich zwei Matrizen erstellt habe, eine jeweils mit den oberen Intervallgrenzen und eine mit den unteren.

Dann poste bitte den Code, der diese beiden Matrizen erstellt.

Zitat:
Es gibt also insgesamt 2^(n^2) Eckmatrizen, die ich alle berechnen muss

Was ist nun "n"?
Je mehr wir raten müssen, desto unwahrscheinlicher ist eine (korrekte) Antwort.

Du suchst also nach Permutationen, wobei jedes Element entweder 1 oder 2 sein kann. Das erinnert stark an die Binär-Darstellung, die die Elemente 0 und 1 besitzt.

Gruß, Jan
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Bullitt123

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     Beitrag Verfasst am: 24.08.2012, 09:06     Titel:
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Hey, sorry ich kenn mich noch nicht so gut damit aus in so einem Forum meine Probleme richtig darzustellen, daher entschuldigt meine miese Anfrage;)

Also die Matrizen Ao und Au werden wie folgt eingelesen:

Ao = input('Hier bitte Ao eingeben: ')
Au = input('Hier bitte Au eingeben: ')

Anschließend berechne ich noch eine Mittelwertmatrix A_0:
A_0 = (Ao + Au)/2

n ist die Anzahl der Spalten bzw Reihen einer Matrix, wobei diese gleich sein müssen.

Ao = [2 3; 4 -2] wäre also eine 2x2 Matrix, also ist n=2

Dies wiederum bedeutet es gibt 2^(2^2)=16 Eckmatrizen.
 
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