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Eigenfrequenzen berechnen mittels Determinantenfunktion |
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Verfasst am: 03.04.2009, 15:14
Titel: Eigenfrequenzen berechnen mittels Determinantenfunktion
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Hallo !
Eine Schwingungsaufgabe soll gelöst werden mit Matlab. Die Eigenfrequenzen und die Eigenformen sollen als Ergebnis berechnet und geplottet werden.
Die Eigenfruenzen sowie die Eigenformen können schriftlich von mir ermittelt werden über die Determinantenberechnung, nur in Matlab zuerst die Eigenfrequenzen können aus der Matrixform nicht ermittelt werden die Eigenfrequenzen.
Der Befehl det(M) ergibt ein Skalar, jedoch die gewünschten Berechnungswerte, die Eigenfrequenzen, werden ander ermittelt.
Grundform ist A=C -w^2*M => detA = 0 => w^2 =....
C = Steifigkeitmatrix, M = Massenmatrix
Danke für jeden Beitrag.
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| josekamara |
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Verfasst am: 03.04.2009, 17:04
Titel:
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Sie müssen die Eigenwerte der Matrix berechnen:
_________________
Simulation
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| Gast |
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Verfasst am: 03.04.2009, 17:38
Titel: w^2 ist unklar in der Eingabe
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Hallo !
Danke für Ihre Anwort.
Die Funktion eig(A) erechnet die Eigenfrequenzen der Matrix A=C-w^2*M ?
Wie wird A eingegeben? Die Matrix von M und C sind kein Problem, aber die Eingabe von w^2?
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| josekamara |
Forum-Meister
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Verfasst am: 03.04.2009, 18:02
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Ich habe den Sinn der Frage nicht verstanden? Was ist überhaupt w?
Für die Eigenvektoren geht es auch gleichermaßen:
_________________
Simulation
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| spawnferkel |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 03.04.2009, 18:43
Titel:
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Es geht offenbar um Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden.
Es soll nun die charakteristische Gleichung in w^2 ( = det(C-w^2*M) = 0 ) gelöst werden. Das bedeutet eine Nullstellensuche in einem Polynom n-ten Grades, wenn C und M nxn-Matrizen sind.
Man kann versuchen, Matlab den Ausdruck direkt als Polynom zu übergeben und dann zur Nullstellensuche
benutzen.
Man kann das symbolisch rechnen (Symbolic Math Toolbox vorrausgesetzt) oder man benutzt
.
Beispiel:
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