eigenwerte und vektoren der größe nach ordnen

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Verfasst am: 28.06.2013, 14:16 Titel: eigenwerte und vektoren der größe nach ordnen

Hallo liebes Forum!

Ich bin ein ziemlicher MatLab-Neuling, schreibe gerade mein erstes, dafür relativ umfangreicheres Programm zwecks Betrachtung physikalischer Phänomene und bin auf einige Probleme gestoßen. Da ich mir alles über Skripte im Internet etc. beigebracht habe, sind allgemeine Hinweise, Empfehlungen und Anmerkungen zu meinem Code sehr wünschenswert! Weil es soo viele Probleme sind, werde ich erstmal nur ein paar ansprechen.

1. Matrix erstellen

Ich habe eine symmetrische n x n-Matrx mit reellen Einträgen (4x4 - 256x256), deren Einträge Funktionen sind, die von einer Variable (dem Druck P) abhängen. Das möchte ich gerne in MatLab übersetzen.

P muss diskretisiert werden. Ich erstelle also einen Vektor

Code:

m = 1;

for l= 1:1000
P(m)=l*0.01;
m = m+1;
end

Funktion ohne Link?

und jetzt die Matrix:

Code:

for i = 1:n
for j = 1:n
for q=1:1000

A(i,j,q)=(L/P(q))*exp(-beta*P(q)*sigma(i,j));

end
end
end

Funktion ohne Link?

A(i,j,q) soll die Matrix zum Druck P(q) sein.

So erhalte ich 1000 Matrizen, nämlich A(i,j,1:1000), wobei es ja "in Wahrheit" genau eine Matrix wäre, deren Einträge Funktionen in Abhängigkeit von P sind.
Nun will ich die Eigenwerte und -vektoren dieser Matrix A_ij(P) bestimmen - und dann der Größe nach ordnen, wobei diese Eigenwerte und -vektoren selbst natürlich auch von P abhängen!
Für die 4x4 Matrix (n=4) gelingt das mit

Code:

h=1;
for i=1:1000
[V(:,:,h),D(:,:,h)] = eigs(A(:,:,i), n);
h=h+1;
end

Funktion ohne Link?

Der größte Eigenwert findet sich hier bei D(1,1,1:1000), richtig?
Schien mir auf jeden Fall so.
Wenn ich jedoch n>4 wähle, kriege ich folgende Fehlermeldung:
Warning: For real symmetric problems, must have number of eigenvalues k < n.
Using eig(full(A)) instead.

Wodurch mir das wieder ungeordnet vorkommt. Ich muss nämlich mit den geordneten Eigenwerten und den zugehörigen Eigenvektoren weitere Größen berechnen. Das gibt allerdings unphysikalische Ergebnisse, wenn diese Ordnung nicht besteht. Die anderen Fragen später!

Schonmal vielen Dank und liebe Grüße Smile


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