>> einfach Integral in "Doppel" umschreiben

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stoxxii

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Verfasst am: 05.05.2013, 14:45 Titel: >> einfach Integral in "Doppel" umschreiben

Halloo Guys, Folks,
hi Admin,

ich muß euch heute am sonnigen Sonntag mal mit ne
blöden Frage stören dürfen :

Im Anhang liegt auf Seite 1 des Scriptes ein sog. Dreikant-Körper , der
per einfach Integral gelöst wurde ...
mir als mathem. Laie , etwas unverständlich, weil m.M.n.
Z von x und y abhängt...

Mir ist leider auch schleierhaft, wie man von x² auf x³ kommt ...

Falls es jemand von euch schnell blickt, ohne viel Aufwand,
würde man es auch als 2-dimensionales Integral umschreiben (also mit 2 Grenzbereichen 0 < x <= 8 , 0 < y <= x =8 )
und damit in Matlab lösen können ???

und wenn nicht, dann geht es hier so lt. Aufgabe mit : trapz und quad ???

Danke für kurze Gedanken und proogrammierTips ...
Beste Grüße
stoxxii

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Thomas84

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Verfasst am: 06.05.2013, 10:14 Titel:

Der Dreikantkörper wird entlang der z-Richtung zerschnitten. Die entstehenden Körper haben eine dreieckige Grundfläche Q = 1/2*f(x)*2*x = x^3/16. Das Volumen eines Dreieckkörpers ist dann V_d = x^3/16*dx und das Gesamtvolumen
$V = \lim_{dx \rightarrow 0} \frac{x^3}{16} dx = \int \frac{x^3}{16} dx$

Man könnte natürlich auch die Fläche der Dreiecke über eine Integration bestimmen.

$Q = \int_{-x}^0 f(x) + \frac{f(x)}{x} y dy + \int_0^x f(x) - \frac{f(x)}{x} y dy= \frac{x^3}{16}$

Wenn du das einsetzt hast du ein 2-dim Integral. Das ist aber etwas umständlich.

viele Grüße
Thomas

stoxxii

Gast


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Verfasst am: 08.05.2013, 19:25 Titel:

halloo Thomas84,

danke für deine Erläuterungen...
ich hätte das Teil, den Dreikant lieber über ein 2 Dimensionales bzw.
Doppel-Integral gelöst ... aber ich konnte es nicht voll umschreiben ...

weil ich bräuchte dazu die Deck-Flächen- Function ...

naja und dann bräuchte ich wohl auch 2 Grenzbereiche ...
0< y <=8
0< x <=8 ...
Falls du noch ne schnelle Lösung hast , kannst Sie mir ja noch zukommen lassen ...
danke vorab ...

angenehmen Feiertag morgen ... Wink

grüße
stoxxii


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