Einfache DGL lösen

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smaica

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Verfasst am: 24.09.2014, 13:46 Titel: Einfache DGL lösen

Hallo,

ich versuche mir gerade eine einfache DGL zu lösen mit dsolve.

Mein Ansatz lautet:

Code:

syms u(x,y,z) v(x,y,z)

u = (x-3)*(z-5)*1/10 + 0*y;

v = dsolve( diff(v,'z') == -diff(x,'z'), v(x,y,0)==y-3+0*x);

Funktion ohne Link?

bekomme aber dabei die Fehlermeldung:

Code:

Error using dsolve>mupadDsolve (line 314)
Symbolic ODEs must have exactly one independent variable.

Funktion ohne Link?

Was mache ich falsch?

Vielen Dank für eure Hile!

matthiasseibold

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Verfasst am: 29.09.2014, 17:00 Titel:

Beschreibe doch mal bitte dein Problem mathematisch

smaica

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Verfasst am: 30.09.2014, 08:49 Titel:

Hallo,

im Prinzip überlege ich mir Wege, wie ich ein massenbalanziertes Feld erzeugen kann.

In diesem Fall bin ich davon ausgegangen, dass mein Feld in vertikale (z) Richtung (w-Komponente) überall =0 ist, ich muss also nur u und v balanzieren.

U habe ich vorgegeben, darin findet eine Scherung statt in x und in z Richtuing. V habe ich "am Boden" festgelegt und möchte nun sehen, wie sich v über z verändert.

Ich habe bereits was ähnliches gemacht, wo ich mir auch ein w-Feld erzeugt habe, als Konstanten habe ich hierbei für die Dichte rho Luftspezifische Werte verwendet, da es um eine Luftströhmung in freier Atmosphäre geht:

Code:

syms rho(x,y,z) w(z) u(x,y,z) v(x,y,z) expo rho0 T0 a

%Gitterspezifikationen
maxx=4; minx=0; dx=0.1;
maxy=4; miny=0; dy=0.1;
maxz=10; minz=0; dz=1;

rho = rho0*(1-(a*z)/(T0))^(expo-1)+ 0*x +0*y;%*exp(-z/hs);%(8.314*293.15/(0.02896*9.807)));
%U und V vorgabe

u = (x-maxx/2+0.5*t/120)*(z-maxz/2)+ 0*y; %geht auch z.B. ((z-maxz/2)^3-z)
v = 13.89+0*y+0*x; %geht auch z.B.
w = dsolve( diff(w,'z') == -w*diff(rho,'z')/rho -(diff(u,'x')+diff(v,'y')), w(0)==0);

[x,y,z] = meshgrid((minx:dx:maxx),(miny:dy:maxy),(minz:dz:maxz));

T0=273.15+20.0;
expo=5.255;
rho0=1.225;
a=0.0065; %Lufttemperaturgradient

%RHO(:,:,:,t)=subs(rho);
U=subs(u);
V=subs(v);
W=subs(w);

Funktion ohne Link?

Hier habe ich die komplette unelastische Massenerhaltung hergenommen um w zu berechnen. Was hier allerdings auch nicht funktioniert ist w nicht nur von z abhängig zu machen, sondern auch von x und y. Da bekomme ich den selben Fehler.

Was genau bedeutet denn die aussage, dass die symbolischen Funktionen nur eine unabhängige Komponente haben dürfen?

Vielen Dank und viele Grüße,
smaica


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