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einfaches Diskretisierungsproblem - schwer zu lösen !!! |
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| gogistar |
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Verfasst am: 20.07.2012, 13:46
Titel: einfaches Diskretisierungsproblem - schwer zu lösen !!!
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Hallo,
ich möchte mit einer S-Function ein einfaches Strömungsproblem lösen, bei dem ich nicht weiter komme.
Es handelt sich um ein örtlich diskretisiertes Rohr, bei dem die Energiebilanz für jedes diskrete Element gelöst werden soll. Die Temperaturen jeder Zelle sind die state-Variablen.
Die DGL hat folgende Form
Das Problem ist das bei sprunghafter Änderung des Massenstroms am Eingang, gleichzeitig der Massenstrom (sprunghaft) - und damit auch gleichzeitig die Temperatur (gedämpft) - am Ausgang sich ändern.
Eine Möglichkeit wäre es, ein Totzeit-Glied nach der S-Function zu setzen, aber ich möchte den Transportvorgng innerhalb des Rohres beschreiben können.
Wie kann ich die Totzeit von Zelle zu Zelle abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit bzw. -zeit berücksichtigen, so dass eine Änderung des Eingangsstroms zeitverzögert am Ausgang ankommt?
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| gogistar |
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Verfasst am: 20.07.2012, 16:56
Titel:
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So sieht die Formel besser aus:
![\rho c_p V \frac{dT_i}{dt} = \dot{m} c_p [ T_{i-1} - T_i] +\dot{Q}_i](/math/%5Crho%20c_p%20V%20%5Cfrac%7BdT_i%7D%7Bdt%7D%20%3D%20%5Cdot%7Bm%7D%20c_p%20%5B%20T_%7Bi-1%7D%20-%20T_i%5D%20%2B%5Cdot%7BQ%7D_i.html "\rho c_p V \frac{dT_i}{dt} = \dot{m} c_p [ T_{i-1} - T_i] +\dot{Q}_i")
i bezeichnet hier die Laufnummer der diskretisierten Elemente und die Position im Vektor der state-Variablen innerhalb der S-Function.
Was ich eigenlich implementieren will ist folgendes:
![\rho c_p V \frac{dT_i}{dt} = \dot{m} c_p [ T_{i-1}(t-\Delta T) - T_i] +\dot{Q}_i](/math/%5Crho%20c_p%20V%20%5Cfrac%7BdT_i%7D%7Bdt%7D%20%3D%20%5Cdot%7Bm%7D%20c_p%20%5B%20T_%7Bi-1%7D%28t-%5CDelta%20T%29%20-%20T_i%5D%20%2B%5Cdot%7BQ%7D_i.html "\rho c_p V \frac{dT_i}{dt} = \dot{m} c_p [ T_{i-1}(t-\Delta T) - T_i] +\dot{Q}_i")
mit  als Zeitverzögerung.
Geht das in einer S-Function? Bitte helft mir weiter.
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