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Einseitiger Hypothesentest in Matlab - Deuten von p-Value |
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| Laale |
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Verfasst am: 13.07.2017, 11:33
Titel: Einseitiger Hypothesentest in Matlab - Deuten von p-Value
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Hallo ihr,
ich habe ein kleines Verständnisproblem. Ich werte gerade einen Datensatz mit Matlab aus, der Datensatz sieht vor, dass ich den U-Test von Mann und Whitney nutze. Soweit ist alles klar.
Das Signifikanzniveau alpha beträgt standardmäßig 5\%.
Als Ergebnis erhalte ich: h=0 --> also Nullhypothese nicht verwerfen.
und p = 0.258.
Grundsätzlich gilt ja: Wenn p < alpha, dann kann H0 verworfen werfen.
Muss ich bei dem einseitigen Test p < alpha oder p< alpha/2 betrachten?
An dem Ergebnis bei mir ändert es nichts, H0 muss in jedem Fall verworfen werden, jedoch finde ich es gut zu wissen, da ich es niederschreiben muss.
Ich wäre euch dankbar, wenn ihr mir bei meinem Denkproblem helfen könntet.
Vielen lieben Dank und liebe Grüße,
Laale
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| syLeZ |
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Verfasst am: 09.05.2018, 16:02
Titel:
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Hallo,
gibt es dazu mittlerweile Erkenntnisse ?
Ich stehe gerade vor dem Problem zu entscheiden, welche Verteilungsfunktion am wahrscheinlichsten ist, dass sie zu den Daten passt. Jedoch ändert sich der p-Wert nicht, wenn das Signifikanzniveau geändert wird (was er doch eigentlich tun müsste, oder nicht?) .
Falls also der p-Wert nicht von alpha abhängt und p=0.05...0.10 (für verschiedene Werte) ist, sind alle Signifikanzniveaus mit p<alpha erfüllt, was doch eigentlich nicht sein kann, oder ? Bei einer Signifikanz von alpha 0.025 wird die Nullhypothese in allen Fällen angenommen und je höher alpha, desto weniger entsprechen sie einander. Ist es nicht andersrum ? Je höher die Signifikanz, desto mehr sollte aussortiert werden.
Ich hoffe, jemand könnte den Denkfehler kurz erläutern.
Viele Grüße
sylez
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| Harald |
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Verfasst am: 09.05.2018, 16:15
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| gibt es dazu mittlerweile Erkenntnisse ? |
Für mich ist deine Frage eine ganz andere.
| Zitat: |
| Jedoch ändert sich der p-Wert nicht, wenn das Signifikanzniveau geändert wird (was er doch eigentlich tun müsste, oder nicht?) . |
Nein, der p-Wert ist unabhängig vom Signifikanzniveau. Das Signifikanzniveau beeinflusst, für welche p die Nullhypothese verworfen werden kann oder nicht:
h = 0 für p > alpha
h = 1 für p < alpha
Den Rest verstehe ich nicht so ganz, aber vielleicht klärt sich das damit ja auch schon.
Grüße,
Harald
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| syLeZ |
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Verfasst am: 09.05.2018, 16:58
Titel:
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Hallo,
wie gesagt, wenn p>alpha ist, dann wird die Nullhypothese angenommen. Wenn dann p unabhängig vom Signifikanzniveau ist, dann muss ich ja nur die Signifikanz hinreichend klein wählen und meine Nullhypothse wird immer angenommen. Macht das Sinn ?
Ein niedriges alpha bedeutet doch gerade hohe Signifikanz also eine geringe Wahrscheinlichkeit, sich zu irren.
Viele Grüße
Florian
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| Harald |
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Verfasst am: 09.05.2018, 17:24
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Wenn dann p unabhängig vom Signifikanzniveau ist, dann muss ich ja nur die Signifikanz hinreichend klein wählen und meine Nullhypothse wird immer angenommen. |
Theoretisch ja, praktisch nicht sinnvoll.
In den Tests ist die Aussage meines Wissens nie, dass die Nullhypothese angenommen werden kann. Die Aussage ist stattdessen (lediglich), dass die Nullhypothese nicht abgelehnt werden kann. Das ist speziell bei ranksum auch so dokumentiert.
| Zitat: |
| Ein niedriges alpha bedeutet doch gerade hohe Signifikanz also eine geringe Wahrscheinlichkeit, sich zu irren. |
Wenn du das Signifikanzlevel extrem niedrig wählst, dann verringerst du die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlich abzulehnen. Gleichzeitig brauchst du sehr ungewöhnliche Ereignisse, um die Nullhypothese überhaupt mal ablehnen zu können.
Letztlich sollte man das Signfikanzlevel vorab wählen, typischerweise auf Werte wie 0,05 oder 0,01. h macht dann aus dem "Grauwert" p ein "schwarz" oder "weiß". Mir persönlich ist der p-Wert aber immer lieber als h, weil ich dann auch weiß, wie sehr "schwarz" oder "weiß" die Lage ist.
Grüße,
Harald
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| sylez_gast |
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Verfasst am: 09.05.2018, 20:36
Titel:
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Hallo,
wie du aber richtig schreibst ist doch Nullhypothese zunächst, dass beide Verteilungen Keinen signifikanten Unterschied der Mediane aufweisen. Das Signifikanzniveau entscheidet dann wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, irrtümlicherweise H0 anzunehmen obwohl sie falsch ist (und die Mediane doch signifikant unterschiedlich sind).
Dann kann es doch eigentlich nicht egal sein , wenn ich Alpha hinreichend klein machen kann, um den Evtl vorhandenen signifikanten Unterschied zu unterdrücken. Zudem wird theoretisch das Ergebnis "sicherer" bezüglich des Fehlers erster Art.
Wahrscheinlich verstehe ich da etwas falsch da auch der kruskakwallis Test vergleichbare Ergebnisse liefert wenn ich die messdaten analysiere.
Den p Wert an sich finde ich auch hilfreich es eine Orientierung gegeben wird. Bei meinen Ergebnissen befinde ich mich bei p gegen 1 und demzufolge weit weg von einer Ablehnung. Ich fand es nur interessant , wenn ich jetzt den Vektor 1 (in matlab Hilfe bspw x) mit 0,94 skaliere (also verschiebe) dass das Ergebnis für Alpha=0,1 abgelehnt wird, bei Alpha=0,05 jedoch angenommen (entsprechend p>Alpha). Ich hätte angenommen, das es anders rum ist.
Vielen Dank für die Informationen !
Sylez
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 09.05.2018, 21:06
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Dann kann es doch eigentlich nicht egal sein , wenn ich Alpha hinreichend klein machen kann, um den Evtl vorhandenen signifikanten Unterschied zu unterdrücken. |
Den Satz verstehe ich nicht. In welcher Hinsicht soll es nicht egal sein?
Und ja, wenn du alpha niedrig genug setzt, dann wirst du wohl nie eine Ablehnung der Nullhypothese bekommen. Warum sollte man dies aber tun?
Wie gesagt: alpha sollte man vorab festlegen und nicht nachträglich anpassen, um die gewünschte Aussage zu bekommen.
| Zitat: |
| Ich fand es nur interessant , wenn ich jetzt den Vektor 1 (in matlab Hilfe bspw x) mit 0,94 skaliere (also verschiebe) dass das Ergebnis für Alpha=0,1 abgelehnt wird, bei Alpha=0,05 jedoch angenommen (entsprechend p>Alpha). |
Das kann ich mir höchstens so erklären, dass du die Operation zweimal aufeinanderfolgend durchgeführt hast.
| Zitat: |
| skaliere (also verschiebe) |
Skalieren ist Multiplikation, Verschieben ist Addition. Das sollte man schon unterscheiden.
Grüße,
Harald
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