Elgenates Befüllen einer Matrix

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Gigastorm

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Verfasst am: 13.11.2015, 00:58 Titel: Elgenates Befüllen einer Matrix

Elgenates Befüllen einer Matrix:
Ich soll als Aufgabe möglichst elegant die Matrizen:
$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 6 & 7 & 8 & 9 \\ 11 & 12 & 13 & 14 \\16 & 17 & 18 & 19\end{Bmatrix}, \begin{Bmatrix} 1 &- 2 & 3 & -4 \\- 6 & 7 &- 8 & 9 \\ 11 & -12 & 13 & -14 \\-16 & 17 &- 18 & 19\end{Bmatrix}$
generieren.

Das Ziel der Aufgabe ist jetzt nicht

Zitat:

A=[[1:4];[6:9];[11:14];[16:19]]

zu programmieren, sondern es so zu programmieren, dass es schnell auf hohe Zeilenanzahl erweitert werden kann. Habt ihr einen Tipp für mich?
Bei der zweiten Matrix wird das Minus "schachbrett"-mäßig verteilt also multipliziert mit dem Faktor $(-1)^{i+j}*\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 6 & 7 & 8 & 9 \\ 11 & 12 & 13 & 14 \\16 & 17 & 18 & 19\end{Bmatrix}$ wobei i die Zeile und j die Spalte ist.
Den Vektor [1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,19] kann ich erzeugen durch:

Code:

s=[1:19];
for i=1:19
if (mod(i,5)==0)
s(i)=[];
end
end

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Aber eine Schleife ist ja nun auch nicht effizient (Vektorisierung ist immer schneller und vorzuziehen) und wie füge ich das in meine 4x4-Matrix ein?

Winkow

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Verfasst am: 13.11.2015, 11:10 Titel:

gibt da einige varianten.
du könntest zb mit reshape arbeiten die spalte mit den 5end abschneiden. man könnte auch mit bsxfun und @plus arbeiten.
für das schachbret hast du ja schon den mod befehl gefunden.
gibt bestimmt noch viel mehr lösungen Smile

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richtig Fragen

Mmmartina

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Verfasst am: 13.11.2015, 11:28 Titel:

Ich würde an deiner Stelle einfach mal die Array Manipulation - Befehle in der Matlabhilfe durchschauen. Da solltest du fündig werden. (Functions -> Mathematics -> Arrays and Matrices -> Array Manipulation)
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LG
Martina

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Gigastorm

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Verfasst am: 20.11.2015, 12:59 Titel:

Hallo,
Danke schonmal! Entschuldigung für die späte Antwort.
Folgende Code funktioniert. Geht es eleganter?

Code:

B=1:20;
C=(reshape(B,5,[]))';
C(:,5)=[];
for i=1:size(C,1)
for j=1:size(C,2)
if (mod(i+j,2)==1)
C(i,j)=-C(i,j);
end
end
end
C

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Winkow

Moderator


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Verfasst am: 20.11.2015, 13:52 Titel:

vielleicht so

Code:

D=C;
D=D.*sign(mod(C,2)-0.5);

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richtig Fragen

Jan S

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Verfasst am: 20.11.2015, 14:48 Titel: Re: Elgenates Befüllen einer Matrix

Hallo Gigastorm,

Dass Vektorisieren immer schneller ist als Schleifen ist ein Gerücht, das aus den Zeiten von vor Matlab 6.5 stammt, also seit mehr als 10 Jahren nicht mehr Stand der Technik ist. Matlab's JIT-Acceleration kann Schleifen drastisch beschleunigen, wenn man einige Regeln berücksichtigt. Und dann ist die Größe der temporär erzeugten Arrays der limitierende Faktor und Schleifen haben eher die Möglichkeit vollständig im Processor-Cache abzulaufen ohne auf das langsame RAM zuzugreifen.

In Deinem Fall ist das jedoch unerheblich, da es nur um Micro-Sekunden geht.

Anmerkung:

Zitat:

A=[[1:4];[6:9];[11:14];[16:19]];
% Besser:
A=[1:4; 6:9; 11:14; 16:19];

"a:b" ist bereits ein Vektor, so dass man es nicht per [] Operator horizontal verbinden muss.

Elemente in einer Schleife aus einem Array zu löschen ist extrem resourcen-verzehrend. Denn es wird jedesmal ein neues Array erzeugt und die Daten des alten kopiert. Hier ist Vektorisierung besser:

Code:

C = 1:20;
C(5:5:20) = [];
C = reshape(C, 4, 4);

Funktion ohne Link?

Dabei wird "linear indexing" verwendet. Es lohnt sich, dies mal genauer anzuschauen. Und so kann man auch das Vorzeichen ändern:

Code:

D = C;
disp(D(2:2:end))

Funktion ohne Link?

Den letzten Schritt habe ich mal weggelassen.
Viel Erfolg, Jan

Zuletzt bearbeitet von Jan S am 21.11.2015, 14:08, insgesamt einmal bearbeitet

Gigastorm

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Verfasst am: 20.11.2015, 19:57 Titel:

danke


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