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Entwickeln einer Matrix in Abhängigkeit von einer Funktion?

 

Hausmeister
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Beiträge: 22
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     Beitrag Verfasst am: 07.12.2012, 20:46     Titel: Entwickeln einer Matrix in Abhängigkeit von einer Funktion?
  Antworten mit Zitat      
Hey,

ich bin gerade ein bisschen verzweifelt. Es geht darum, dass ich ein kleines Programm für hydraulische Schaltungen schreiben will. So, nach ewigen umformen habe ich folgende Blockmatrix:
A=

2 2 2 0 0 0 2 0 0
2 2 2 0 0 0 0 0 0
2 2 2 0 0 0 0 0 0

2 2 2 0 0 0 0 0 0
2 2 2 0 2 2 0 2 0
2 2 2 0 2 2 0 0 0

2 2 2 0 0 0 0 0 0
2 2 2 0 2 2 0 0 0
2 2 2 0 2 2 0 0 2

-der Aufbau dieser Blockmatrix ensteht nur bei 3 Widerständen in der hydraulischenn Schaltung.(mir ist klar, schlechte Darstellung der Blockmatrix, soll eben eine Matrix sein)


bei 4 Widerständen wir die Matrix natürlich größer, aber nach dem gleichen System:

B=

2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 2 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 0

2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 0 2 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 0

2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 0
2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 0 0 2

Kommen noch mehr Widerstände dazu, ist die Systematik immer gleich.
Nun frage ich mich, ob es möglich ist, den Aufbau der Matrix nur über die Anzahl der Widerstände zu generieren?
Geht das Ganze auch ohne Schleife?
Ach ja, die Zeilen und Spalten könnne nicht getauscht werden, da ich die Matrix später für die Erstellung einer Jacobi-Matrix benötige (Newton-Verfahren)


Danke mal.


Grüße
Hausmeister
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 07.12.2012, 21:16     Titel:
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Hallo,

um eine for-Schleife wirst du da wohl nicht herumkommen.
Aber überleg dir doch mal, wie die Matrix entsteht:
Sie besteht bei N Widerständen aus NxN Blöcken, wobei meines Erachtens jeder Block mit Ausnahme der mittleren Blöcke in der ersten Blockzeile nach einem bestimmten Muster entsteht.

Grüße,
Harald
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Hausmeister
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     Beitrag Verfasst am: 07.12.2012, 21:30     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hey Harald,


also der Zusammenhang und wie sich alles aufbaut ist mir durchaus klar. Mir ist nur nicht ganz klar, wie man an die ganze Sache rangeht. Dann wollte ich einfach mal nachfragen. Hast du vielleicht einen Tipp wie man da loslegt bei For Schleifen für den Aufbau von Matrizen.

Danke nochmals......


Grüße

Hausmeister
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 07.12.2012, 21:38     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich denke, der erste Block und der rechte nxn-Block eines jeden Blockes sind Ausnahmen, wobei letzteres für sich genommen wiederum einem eigenen Muster folgt.

Ich würde daher mit einer Doppelschleife die Matrix sukzessive aufbauen und bei i=1 und j=n-1 die Ausnahmen behandeln.

Mit R=[R,R_part] lassen sich Zeilen bilden und die wiederum lassen sich mit M=[M;R] verketten.

Grüße, Marc
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 07.12.2012, 22:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

noch weitere Anregungen sind schwierig, ohne dir die ganze Arbeit abzunehmen. Wie wäre es, wenn du es mal versuchst und dann das postest, was du geschafft hast?
Gerade die erste Blockspalte sollte ja nun kein Problem sein. Die zweite kann man auch konstruieren, und wenn man von links nach rechts geht auch eine Regel erkennen: eine Zeile und Spalte mit Nullen mehr.

Grüße,
Harald
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Hausmeister
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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2012, 11:22     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,


vielen Dank. Natürlich will ich es selbst versuchen, will ja auch was dazulernen. Mir ging es nur um die grundlegende Herangehensweise.
Ich werd nun mein Glück versuchen. Dank Marc habe ich ja schon einen kleinen Ansatz.



Grüße

Hausmeister
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