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Erstellen einer Ausgleichgerade aus mehreren Datenpunkten |
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| Peter11983 |
Gast
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Verfasst am: 01.06.2010, 14:08
Titel: Erstellen einer Ausgleichgerade aus mehreren Datenpunkten
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Hallo,
ich weiß wie ich eine Ausgleichsgerade erstelle wenn x und y die gleichen Dimensionen haben, aber wie gehe ich vor wenn ich z.B. eine Messung 3 mal durchgeführt habe und somit 3 unterschiedliche Messwerte für entsprechenden Punkt habe? Verfälscht die Mittlung der 3 Werte und anschließendem Vorgehen wie sonst das Ergebnis?
Gruß, Philipp
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| monica |
Forum-Fortgeschrittener
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Beiträge: 52
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Verfasst am: 01.06.2010, 16:01
Titel:
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Hallo Philipp,
einen Mittelwert zu bilden verfälscht nicht unbedingt das Ergebnis. Du solltest den Fehler (auch Standardabweichung) aber für die Gerade mitnehmen.
angenommen du hast die Messwerte für eine Messwiederholung: 3; 3.3 und 2.8.
das wäre im arithm. Mittel: 3.03
aber mit dem Fehler: +- 0.252
Eine Ausgleichsgerade (=lin. Regression?) nimmt aber nur den Mittelwert, und beachtet nicht den Fehler, da ja nur ein Punkt in die Gerade eingeht.
Du kannst:
a) statt den Mittelwert zu nehmen, alle drei punkte mit in die Gerade einbeziehen
b) den Fehler der Geraden abschätzen, der durch die Fehler der Punkte verursacht wird, indem du 2 zusätzliche "worst case" geraden bildest:
eine durch den max. unteren Fehler des ersten Punktes und den max. oberen Fehler des letzten Punktes und um gekehrt für die zweite.
EIne Aneitung gibt sim Internet, weiss aber gerade nciht mehr wo.
viel spass!
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